[发明专利]基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，主要解决现有技术运算量大，处理相干信号源性能差，造成无源定位估计误差大的问题，其实现步骤是1)利用天线接收机形成均匀线阵，并对空间信号进行采样获得观测数据；2)将观测数据实值化并计算协方差矩阵；3)将空域网格划分，构造实值化的超完备基；4)根据协方差矩阵和超完备基的稀疏表示关系，构建稀疏矩阵方程；5)采用稀疏贝叶斯学习算法求解矩阵方程，获得未知矩阵方差的最稀疏解；6)根据稀疏解与空间角度一一对应的关系，绘制幅度谱图，获得波达方向角度值。本发明提高了无源测向的运算速度及低快拍数时对信号方向角的估计性能，可用于目标侦察和无源定位。

主权项

一种基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，包括以下步骤：1)采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线性阵列，各天线接收机间距均为d，每个天线接收机称为一个阵元，其中，M≥2，K≥1，0<d≤λ/2，λ为入射窄带信号波长；2)由阵列天线接收机对空间信号进行并行采样，得到输出信号Y(t)；3)将阵列输出信号Y(t)转换为实值信号矩阵Yr，并根据实值信号矩阵Yr，计算阵列协方差矩阵R：R＝E[Yr(t)YrH(t)]，其中，E[·]表示求数学期望，H表示共轭转置运算；4)对观测空间进行网格划分，构造实值化的超完备基Φ(θ)：4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[‑90°,90°]等间隔划分成Q个角度,定义为波达方向角范围θ＝[θ1,θ2,...,θq,...,θQ]，θq为目标信号的来波方向角，q＝1,2,...,Q，Q>>M；4b)构造一个空域稀疏化后对应的M×Q维的导向矩阵A(θ)：A(θ)＝[α(θ1),...,α(θq),...,α(θQ)]，其中，α(θq)表示方向角θq对应的导向矢量：α(θq)=[1,e-j2πdλsinθq,...,e-(M-1)j2πdλsinθq]T,]]>其中，表示相邻两个阵元间的相位差，T表示矩阵转置运算，j为虚数单位；4c)计算实值化的超完备基Φ(θ)：Φ(θ)=QMHA(θ)Λ]]>其中，q＝1,2,…,Q，称为基向量，QM是酉变换矩阵，Λ是一个Q阶对角矩阵,其第q行的对角元素为5)根据步骤(4)和(5)得到的结果，将波达方向角估计问题转化为求解如下矩阵方程：R＝Φ(θ)X+σ2IM,其中X是一个Q×M维的未知矩阵，σ2是加性高斯噪声方差，IM是M阶单位矩阵；6)定义一个超参数向量γ＝[γ1,...,γq,...,γQ]T，γq为控制矩阵X第q行元素分布的未知先验方差，并采用稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程，得到超参数向量γ最稀疏的解γ*；所述采用稀疏贝叶斯学习疏算法求解该矩阵方程，得到超参数向量γ最稀的解γ*，按如下步骤进行：6a)将超参数向量γ初始化为所有元素均为1的向量，设定加性高斯噪声方差σ2的6b)根据超完备基Φ(θ)和阵列协方差矩阵R,计算迭代过程中未知矩阵X的均值μ初始值为阵列协方差矩阵R的最小特征值；和方差V：μ=ΓΦT(θ)VR-1R]]>V=Γ-ΓΦT(θ)VR-1Φ(θ)Γ]]>其中：Γ＝diag(γ)，VR＝σ2IM+Φ(θ)ΓΦT(θ)，(·)‑1为矩阵求逆运算，diag表示构造对角矩阵；6c)采用均值最大EM准则分别更新超参数向量γ的第i个元素γi和噪声方差σ2，得到更新后的元素γi′和噪声方差(σ2)′：γi′=(1/M)||μi||221-γi-1Vii,]]>(σ2)′=(1/M)||R-Φ(θ)X||F2M-Q+Σi=1Q(Vii/γi),]]>其中，Vii为方差V的第i行和第i列对应的元素，μi为均值μ的第i行元素组成的向量，i＝1,…,Q,||·||2,||·||F分别表示求2范数和F范数；6d)计算更新后的元素γi′与超参数向量γ中最大元素值的相对残差ξ：ξ＝10lg(γi′/max(γ))，若ξ<‑30dB，则将元素γi′及其在超完备基Φ(θ)中对应的基向量分别置零，若ξ>‑30dB，则保留元素γi′及其在超完备基Φ(θ)中对应的基向量进入下一次迭代计算；6e)迭代计算步骤6b)到步骤6d)，直至满足max(max|μ′‑μ|)<ε时停止，得到最稀疏的解γ*，其中μ′为上次迭代过程中的均值，ε为迭代停止门限，其值为10‑8；7)以波达方向角范围θ＝[θ1,θ2,...,θq,...,θQ]的值为x轴坐标，以γ*向量的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的波达方向角度值。