[发明专利]基于稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种基于均匀线阵的波达方向角估计方法，可用于目标侦察与无源定位。

背景技术

信号的波达方向角DOA估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用天线阵列对空间信号进行感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确的估计出信号源的方向，在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要应用价值。随着科技的不断进步，对信号波达方向估计的精确度和和分辨率也有越来越高的要求。

目前，超分辨DOA估计技术主要有子空间类方法和基于稀疏表示的方法。出现较早，应用较为广泛的是多重信号分类MUSIC等子空间类方法，然而，这些方法依赖于大量采样数据或较高的信噪比才能得到精确的DOA估计。近年来出现的基于稀疏表示的DOA估计方法基本是利用信号的空域稀疏性进行建模，以贪婪算法和凸优化方法为主要手段而展开的。其中贪婪算法在低信噪比情况下，估计性能大幅下降，已不能满足工程需求；而凸优化方法运算速度很慢，且在低信噪比情况下，估计精度不理想，对抗相干信号性能不强。在实际应用中，目标侦察与无源定位均需要在角度估计的基础上进行，以上算法中的缺陷将造成目标侦察和无源定位反应速度慢和估计误差较大的不足。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏贝叶斯学习算法的波达方向角度估计方法，以在降低运算量的情况下，提高目标侦察和无源定位在低信噪比、低快拍数条件下的估计精度和对相干信号的估计能力，避免因角度估计误差引起的目标侦察失误。

为实现上述目的，本发明的实现步骤包括如下：

1)采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线性阵列，各天线接收机间距均为d，每个天线接收机称为一个阵元，其中，M≥2，K≥1，0<d≤λ/2，λ为入射窄带信号波长；

2)由阵列天线接收机对空间信号进行并行采样，得到输出信号Y(t)；

3)将阵列输出信号Y(t)转换为实值信号矩阵Y_r，并根据实值信号矩阵Y_r，计算阵列协方差矩阵R：

R＝E[Y_r(t)Y_r^H(t)]，

其中，E[·]表示求数学期望，H表示共轭转置运算；

4)对观测空间进行网格划分，构造实值化的超完备基

4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[-90°,90°]等间隔划分成Q个角度,定义为波达方向角范围θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_q,...,θ_Q]，θ_q为目标信号的来波方向角，q＝1,2,...,Q，Q>>M；

4b)构造一个空域稀疏化后对应的M×Q维的导向矩阵A(θ)：

A(θ)＝[α(θ₁),...,α(θ_q),...,α(θ_Q)]，

其中，α(θ_q)表示方向角θ_q对应的导向矢量：

其中，表示相邻两个阵元间的相位差，T表示矩阵转置运算，j为虚数单位；

4c)计算实值化的超完备字典

其中，Q_M是酉变换矩阵，Λ是一个Q阶对角矩阵,其第q行的对角元素为

5)根据步骤(4)和(5)得到的结果，将波达方向角估计问题转化为求解如下矩阵方程：

其中X是一个Q×M维的未知矩阵，σ²是加性高斯噪声方差，I_M是M阶单位矩阵；

6)定义一个超参数向量γ＝[γ₁,…,γ_q,…,γ_Q]^T，γ_q为控制矩阵X第q行元素分布的未知先验方差，并采用稀疏贝叶斯学习算法求解该矩阵方程，得到超参数向量γ最稀疏的解γ^*；