[发明专利]一种基于积分组合闭环函数求解最大允许采样间隔的方法

说明书

本发明公布了一种基于积分组合闭环函数求解采样控制系统最大允许采样间隔的方法，首先建立采样控制系统模型。其次，利用采样区间积分不等式，设计积分组合闭环函数。该函数放松了连续、正定以及采样点单调非减的限制。最后，根据闭环函数定理，给出系统稳定判据，以及计算最大允许采样间隔的方法。相比现有其他方法，本发明的分析方法可以得到较低保守性稳定条件，获得更大允许采样间隔，有利于提高系统抗干扰能力以及控制器利用率，降低采样控制系统设计成本。

技术领域

本发明涉及一种基于积分组合闭环函数求解最大允许采样间隔的方法，特别涉及一种基于积分组合闭环函数求解采样控制系统最大允许采样间隔的方法，属于采样控制系统技术领域。

背景技术

近年来，随着通信和数字技术的快速发展，采样控制系统的研究受到了广泛关注。相比于连续时间控制系统，采样控制仅仅依赖于离散采样时刻的系统信息，因此具有高效率、高可靠性等优点。采样控制系统研究的一个关键问题是在保证期望系统性能情况下估计最大允许采样间隔，这对于降低网络中的通讯负担至关重要。针对这一问题，一些基于Lyapunov稳定性理论的分析方法被提出，例如输入输出方法、离散时间系统方法、输入时滞方法等等。

为获得更大可行采样区间，目前已有大量文献致力于构造不同Lyapunov-like函数为降低稳定性条件保守性。例如，技术文献1(A.Seuret and F.Gouaisbaut.Wirtinger-based integral inequality:Application to time-delay systems,Automatica,2013,49(9):2860–2866.)针对线性采样系统提出一种闭环函数稳定性分析方法。考虑采样区间边界信息，技术文献2(H.Zeng,K.Teo,and Y.He.Anew looped-functional for stabilityanalysis of sampled-data systems,Automatica,2017,82:325–331.)进一步给出了双边闭环函数构造方法。相比于传统Lyapunov函数，闭环函数无需考虑正定约束，这是降低保守性的主要原因。另外，技术文献3(T.Lee and J.Park.Stability analysis of sampled-data systems via free-matrix-based time-dependent discontinuous Lyapunovapproach,IEEE Transactions on Automatic Control,2017,62(7):3653–3657.)构造出一种在离散时间点不连续的Lyapunov函数。该函数保留传统Lyapunov函数正定约束，但放松了函数连续性的要求。技术文献4(Z.Sheng,C.Lin,B.Chen,and Q.Wang.Stabilityanalysis of sampled-data systems via novel Lyapunov functional method,Information Science,2022,585:559–570.)引入多重积分项构造出增广不连续Lyapunov函数。最近，技术文献5(J.Park and P.Park.An extended looped-functional forstability analysis of sampled-data systems,International Journal of Robustand Nonlinear Control,2020,30(18):7962–7969.)给出一种扩展闭环函数，同时放松闭环函数在采样点连续的要求，以及不连续Lyapunov函数的正定限制条件。

虽然上述技术文献5在降低稳定判据的保守性上取得了显著效果，但是单一扩展闭环函数在采样点单调非减的限制，以及函数的构造中采样区间积分信息的丢失，仍然带来一定的保守性进而增加控制系统设计的成本。为此，构造更加放松的Lyapunov-like函数，获取更低保守性稳定条件并求解最大允许采样间隔，成为本领域亟待解决的一个技术难题。

发明内容