[发明专利]一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法

说明书

本发明公开了一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，包括以下步骤：S1：建立平面二连杆机械臂的动力学方程；S2：定义误差系统，设计第一虚拟控制律α_i,1；S3：设计相对阈值事件触发机制；S4：设计第二虚拟律α_i,2、自适应律和S5：基于Matlab实验平台，进行仿真实验。本发明提供的技术方案可以实现平面二连杆机械臂的跟踪误差在固定时间内收敛，且收敛时间与系统初始状态无关，并可以通过选择适合的参数使系统快速收敛；同时，在保证精度的前提下，节约系统的通信资源。

技术领域

本发明属于平面二连杆控制理论领域，具体涉及一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法。

背景技术

自1956年机器人产业诞生以来，经过60多年的发展，机器人已经普遍应用于家庭服务、工业制造、海空探测、军事作战等领域。机械臂作为一种模仿人类手臂功能的机器人，由于其灵活性较高能够完成许多复杂的任务而广泛被应用，这也促使了机械臂成为机器人领域的研究热点之一。

现有的平面二连杆控制方法至少存在以下问题：

(1)现有的控制方法多数不能实现系统的有限时间稳定。

(2)输入死区是实际系统的常见约束，现有的控制方法多数未考虑实际应用过程中可能存在的输入死区的影响，所以这些方案在实际应用中可能达不到预期的精度。

(3)现有的技术方案多数未考虑系统的通信资源是有限的，需要占用大量的通信资源来维持系统的稳定。

发明内容

鉴于现有问题，本发明的目的在于提供一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，可实现系统的快速有限时间稳定，且收敛时间与系统初始状态无关；考虑到输入死区的问题，设计了相应的补偿机制，可以实现输入死区的自适应补偿，从而提高系统的控制精度；并设计了一种事件触发机制，可以在保证控制精度的前提下，节省系统的通信资源，以解决上述问题。

本发明提供如下的技术方案：

一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，包括以下步骤：

S1：建立平面二连杆机械臂的动力学方程；

S2：定义误差系统，设计第一虚拟控制律α_i,1；

S3：设计相对阈值事件触发机制；

S4：设计第二虚拟律α_i,2、自适应律和

S5：基于Matlab实验平台，进行仿真实验；

优选地，步骤S1通过拉格朗日方法对平面二连杆机械臂建立动力学方程：其中，q＝[q₁,q₂]^T是关节角，是角速度，是角加速度，M(q)为惯性矩阵，为离心力和哥氏矢量，G(q)为重力矢量，D(u)＝[D₁(u₁),D₂(u₂)]^T为输入死区，u＝[u₁,u₂]^T是输入转矩；其中，

m_i和l_i(i＝1,2)分别代表连杆质量和连杆长度，g为重力加速度；c_i和s_i(i＝1,2)分别代表cos(q_i)和sin(q_i)，c₁₂代表cos(q₁+q₂)。

优选地，步骤S1对动力学方程进行坐标变换得到：