[发明专利]一种基于改进的离网格稀疏贝叶斯学习的DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于改进的离网格稀疏贝叶斯学习的DOA估计方法，具体包括如下步骤：

S1：通过嵌套阵列结构的阵列天线接收窄带远场波非圆信号，得到接收信号信息为y₀；根据所述接收信号信息，利用非圆信号的特性，计算得到协方差矩阵

S2：对进行向量化处理，得到虚拟阵列接收信号引入一个行交换矩阵对向量化后的接收信号进行行交换得到量测数据z；

S3：收到的量测数据z用稀疏近似方法求解，采用均匀分布的网格划分空间，量测数据z的表达式改写成过完备基的形式；

S4：对z中两个和阵和两个相同的差分阵的虚拟阵元的位置从小到大进行排序，得到两个差分阵以及两个和阵的分量信息，把量测数据z分成四部分；

S5：计算权值矩阵W，用权值矩阵对向量化协方差矩阵进行归一化，再经过去冗余矩阵F得到标准的SBL形式；

S6：计算S7中所需的参数，先对去冗余后的量测数据假设隐藏变量d，并计算其均值μ和协方差Σ，且对构成SBL条件的参数δ和β进行更新；如果满足最终的收敛准则或达到最大的迭代次数，则截断迭代过程；

S7：更新网格最后，根据网格峰值估计目标信源。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述S1，具体为：

考虑K个窄带远场源θ_k,k＝1,2,…,K撞击一个嵌套阵列，该嵌套阵列是由内部和外部分别有M和N个固定间距的均匀线性阵列传感器组成，其中d＝λ/2是阵元间距，λ是信号载波的波长；传感器的位置表示为

l_i为i第个阵元的位置，接收信号信息表示为

所述为t时刻接收到的数据，引入非圆相位后，扩展的导向矢量表示为是复数空间，第k个扩展的导向向量为方向矢量表示为θ_k为第k个信号的DOA，为符合高斯分布的增广脉冲噪声项，s(t)＝[s₁(t),…,s_k(t),…s_K(t)]^T为K个信号组成的矢量，其中(·)^*为共轭，(·)^T为共轭转置，j为虚数单位，s_k(t)表示第k个信号，t表示时域快拍；利用非圆信号的特性，计算得到协方差矩阵为

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述S2，具体为：

接收数据求完协方差矩阵后进行向量化处理，考虑其渐进误差T表示总的快拍数，表示复高斯分布，则向量化后的接收信号为

其中是第k个虚拟阵列导向矢量，是一个单快拍的多个信号向量，是除第l个位置1以外的所有零的列向量,其中是实数空间，⊙和分别表示Khatri-Rao积和Kronecker积；引入的一个行交换矩阵满足和表示为

其中0表示零矩阵，I表示单位矩阵，令E₀＝E^*⊙E，对向量化后的接收信号进行行交换得到量测数据z，即

其中表示虚拟差分阵列和和阵阵列的方向矩阵，且满足和

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述S3，具体为：

接收数据z采用稀疏逼近的方式表示，将平面空间均匀划分为I个采样网格数，满足I＞＞K，则采样空间表示为经行交换矩阵变化后的接收数据可重新表述为

其中表示新的导向矢量，是p的零扩展矩阵，它的非零元素与真实的角度位置一致；采用一种基于一阶泰勒展式线性逼近的方法，假设是真实角度临近的网格点，导向向量线性化表示为

其中是对于的一阶求导，而β＝[β₁,β₂,…β_I]^T是k＝1,2,…,K除了中第I_k个元素的零向量，得到接收数据z采用稀疏逼近的方式表示

其中是一个虚拟阵列方向矩阵，且1′_n＝J1_n和