[发明专利]一种基于协方差矩阵修正的极地冰下DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于协方差矩阵修正的极地冰下DOA估计方法，其特征是：

(1)在极地冰下环境中存在K个可以辐射声波的目标，接收端通过水平阵列接收目标发出的声信号，K个窄带不相关信号从信号源发射后，在极地冰下环境中传播后到达接收位置，在位于信号源远场的接收端搭建CACIS结构互质阵，各个阵元接收到K个不同方位入射的信号；

(2)对互质阵列接收信号x(t)建模得到接收数据矩阵X(t)；

(3)计算阵列接收数据矩阵X(t)的相位分数低阶协方差矩阵C_xx，位于(i,j)的元素c_ij定义为：

其中，0＜p＜α/2，0＜α≤2代表脉冲噪声的特征指数；x_i(t)与x_j(t)分别为阵元i，j在t时刻的接收数据；

(4)计算互质阵列接收信号所对应的等价虚拟信号，对C_xx做矢量化处理，获得虚拟阵列接收信号z，对z去除冗余和重排，得到连续虚拟阵元对应的等价虚拟信号

(5)构造多快拍接收数据矩阵Y，对等价虚拟信号进行平滑处理，将其视为多个重叠子阵接收到的数据，转化为多快拍接收数据矩阵Y：

其中，为连续虚拟阵元总数，为子阵阵元数，为平滑次数，表示虚拟接收数据的第j个元素；

(6)构建稀疏重构优化问题并求解，将空间等角度划分为{θ₁,θ₂,…,θ_J}，得到对应的观测矩阵A_obs，稀疏化后接收数据矩阵Y表示为以下形式：

Y＝A_obsS+N_n

其中，S为待求解的维稀疏信号矩阵，N_n为加性噪声矩阵；

最终转化为求解以稀疏矩阵S为变量的优化问题：

其中，稀疏矩阵S包含J个潜在来波方向上的信号功率；表示对矩阵S各行向量计算2范数；λ为正则化参数，用于约束重建误差；||·||₁和||·||_F分别表示1范数和F范数；

(7)通过谱峰搜索获得DOA估计结果，S中非零元素位置即为真实信源方位，对其进行谱峰搜索，寻找空间谱的峰值，各峰值对应的角度方向即为DOA估计结果P，进而确定信源方位。

2.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵修正的极地冰下DOA估计方法，其特征是：步骤(1)所述的互质阵列结构描述为：选取一对互质整数M、N；构造一对稀疏均匀线性子阵列，其中第一个子阵包含M个间距为Nd的阵元，其位置为0,Nd,…,(M-1)Nd，第二个子阵包含N个间距为Md的阵元，其位置为0,Md,…,(N-1)Md；引入整数压缩因子p₀，将阵元数为N的子阵间距进行压缩，M和整数压缩因子p₀满足以下关系：

其中，p₀的取值范围为[2,M]，子阵2的阵元间距被压缩为将两个子阵按照首个阵元重叠的方式进行子阵组合，获得实际包含Q＝M+N-1个阵元的非均匀CACIS结构互质阵列架构。

3.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵修正的极地冰下DOA估计方法，其特征是：步骤(6)稀疏化接收数据模型通过奇异值分解技术进行降维处理，减少计算量：

Y＝ULV^H

Y_SV＝ULD_K＝YVD_K

其中，U为奇异值分解得到的左奇异值矩阵；V为右奇异值矩阵；Y_SV是保留U的前K列得到的矩阵，即Y的信号子空间；D_K＝[I_K,0]^H，I_K为K阶单位矩阵；对多块拍下的稀疏信号S和噪声N_n进行降维处理：

S_SV＝SVD_K

N_SV＝N_nVD_K

进行降维处理后有：

Y_SV＝A_obsS_SV+N_SV

相应的优化问题为：