[发明专利]一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法

说明书

本发明公开了一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法，涉及图像修复技术领域，解决了现有的图像修复方法在对柯西噪声修复的效果不好，并且在修复后会出现阶梯效应的技术问题，获取被柯西噪声污染的退化图像；基于交叠组合稀疏的非凸混合正则项，建立图像退化模型；提出一种改进的交替方向乘子快速算法对模型进行求解；对模型参数进行稳定性分析以得到最终的复原图像，本发明能有效去除图像中的柯西噪声，缓解了图像边缘区的阶梯效应，图像复杂纹理区的信息也能够得到很好保护，无论是在视觉效果还是数值分析上，均表现出很大优势。

技术领域

本发明涉及图像修复技术领域，具体的是一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法。

背景技术

由于受到环境与成像设备等方面的影响，图像在采集、传输、存储等过程中往往伴随着噪声的产生，从而导致图像失真与降质，因此，图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术，近年来，该技术已在遥感卫星成像、医学成像、无线通信系统等领域得到广泛研究。

现有技术中，大部分图像复原技术仅针对高斯白噪声进行图像恢复，而在实际工程生产应用中，最常出现的是柯西噪声，此外，现有的图像修复方法在保留图像边缘、纹理细节方面均得到良好应用，但同时也会产生一定的阶梯效应，这也是亟待解决的问题，为此，现在提出一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法。

发明内容

为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法，能在去除柯西噪声的同时，很好保留图像细节信息，抑制阶梯效应。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法，方法包括以下步骤：

步骤一：获取被柯西噪声污染的退化图像；

步骤二：基于交叠组合稀疏的混合正则项，建立退化模型；

步骤三：采用改进的交替方向乘子法对退化模型进行求解；

步骤四：使用参数分析得到退化模型稳定解，以得到最终复原图像。

进一步地，所述退化模型为：

g＝Hf+v

其中，为原始图像，g为待恢复图像，H为卷积算子，v为柯西噪声。

进一步地，所述基于交叠组合稀疏的混合正则项，建立退化模型的公式为：

其中，log(γ²+(Hf-g)²),1为保真项，为二次惩罚项；λ＞0为正则参数；μ为正惩罚参数；为OGSTV正则；为非凸项；ω＞0为正则项的正则参数。

进一步地，所述退化图像满足周期性边界条件。

进一步地，所述采用改进的交替方向乘子法对退化模型进行求解的过程包括：

引入多个辅助变量z,v_x,v_y,q,s，

s.t.z＝Hf,v_x＝D_xf,v_y＝D_yf,q＝D²f,s＝f

然后利用拉格朗日算子u₁,u₂,u₃,u₄，得到拉格朗日函数为：

其中，β_i(i＝1,2,3,4,5)均为正惩罚参数。

本发明的有益效果：