[发明专利]基于分段仿射辨识轮胎滑模控制的车辆稳定性控制方法

权利要求书

1.一种基于分段仿射辨识轮胎滑模控制的车辆稳定性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、轮胎纵滑侧偏特性实验，进行轮胎纵滑侧偏特性实验，获得轮胎纵向力和侧向力与轮胎运行参数之间非线性关系的实验数据；

步骤2、构建轮胎的纵滑侧偏分段仿射辨识模型，根据轮胎纵向力和侧向力与轮胎运行参数之间非线性关系通过分段仿射辨识建立的轮胎纵滑侧偏特性模型；

步骤3、构建车辆横向动力学系统分段仿射数学模型，基于轮胎的纵滑侧偏分段仿射辨识模型结合车身横摆角速度和质心侧偏角构建车辆横向动力学系统分段仿射数学模型；

步骤4、获取最终附加横摆力矩，根据横摆角速度和质心侧偏角实际值和参考值的误差利用全局快速终端滑模控制律求解出两个最优附加横摆力矩，基于质心侧偏角与质心侧偏角速度相图失稳判定结果给两者赋予不同权重得到最终附加横摆力矩；

步骤5、设计最优四轮转矩分配算法，以四个车轮的负荷率之和最低为目标函数，结合前后车轮分配权重系数，得到四个车轮实时最优转矩；

步骤6、装车应用，根据步骤1-5中的方法设计控制系统刷写至分布式驱动电动汽车车载控制单元上，通过车上现有的传感器得到控制器所需要的参数判定车辆的稳定性状态，控制系统计算出实时所需横摆力矩，再计算出四个车轮转矩分配给各车轮。

2.根据权利要求1所述的基于分段仿射辨识轮胎滑模控制的车辆稳定性控制方法，其特征在于：所述步骤2中轮胎纵滑侧偏特性模型的构建步骤包括数据聚类、仿射子模型参数估算和超平面系数矩阵的计算，具体实现方法如下：

(1)定义轮胎纵滑侧偏力学特性的分段仿射模型形式

模型数学表达式如下：

其中y_j∈R^p为系统的输出，θ_i(i＝1,...,s)为每个子模型的参数，x_j∈Rⁿ为系统的回归向量，总是包含系统过去的输入输出，x_j可以表示成：

其中n_y和n_u表示分段仿射模型的阶数，u_j为系统输入，n＝pn_y+mn_u.χ_i(i＝1,…,s)为回归集合χ的完全分区，每一个区域是一个凸多面体子集，可以写作：

χ_i＝{F_ix_j+g_i≤0}

其中F_i和g_i为超平面系数矩阵，令H_i＝[F_i g_i],(i＝1,...,s)，则凸多面体区域可以重写成：

χ_i＝{H_i[x_j 1]^T≤0}

1)数据聚类

将原始数据集划分为s个不相关联的聚类，采用基于高斯混合模型的统计数据聚类方法，假设N个数据样本表示为：

基于高斯混合模型，数据样本z_j的概率密度可以表示成：

对于Φ＝(α,μ,∑)其中标量参数α:＝(α₁,α₂,…,α_s)满足(n+p)维向量和(n+p)×(n+p)维协方差矩阵Σ:＝(Σ₁,Σ₂,…,Σ_s)，函数p_i(z；μ_i,∑_i)是用来定义表达多元高斯密度，具体如下：

当获得了最佳参数Ф后，数据样本j被划分为聚类Γ_i的概率可以表示为：

上述概率作为数据聚类的标准，剩余部分给出在最大似然估计方法的基础上找到最佳参数Ф，根据N个数据样本，找到能使对数似然函数达到最大值的最佳参数Ф：

使用期望最大化(EM)算法，通过迭代更新参数Ф来获得最大值，EM算法由两个步骤组成，即期望步骤(E步骤)和最大化步骤(M步骤)，在M步骤，涉及到对数似然函数的最大化，该函数在每次迭代的E步骤重新定义；

EM算法的执行过程如下所示：从Ф⁽⁰⁾的几个初始参数开始，EM算法可以提高最大值，EM算法：

1)初始化Φ⁽⁰⁾＝(α⁽⁰⁾,μ⁽⁰⁾,Σ⁽⁰⁾)同时设置迭代计数器l＝0同时设置ε0；

2)Φ^(l)＝(α^(l),μ^(l),Σ^(l))执行以下步骤

E步骤:：计算

M步骤：更新Φ^(l)＝(α^(l),μ^(l),Σ^(l))计算

3)若满足规定的收敛条件

则设l^*＝l+1，对Ф的最优估计得到为否则输入l＝l+1返回步骤2)；

数据聚类过程是基于已知的仿射子模型数量，由于实际情况无法预先知道子模型的数量，进一步引入了基于极大似然估计相关信息准则的子模型数量估计：

首先，给出两个正整数s_min和s_max，使子模型的个数在区间[s_min,s_max]内，其次，对所有s＝s_min,…,s_max，计算参数估计Ф_s，Ф_s表示固定s下Ф的估计，s的估计由下式获得：

其中J(Ф_s,s)表示如下所示的准则，在现有模型选择信息准则的基础上，采用一致的Akaike信息准则(CAIC)和MDL准则，上述标准有以下形式：

J(Φ_s,s)＝-2L(Φ_s)+A(N)D(s)

式中L(Ф_s)为上式定义的Ф_s的对数似然函数，准则的第二项表示对数据和簇数的惩罚，其中D(s)表示Ф_s中独立参数的个数，其表达式为：

而A(N)为数据样本个数N的函数，分别为

(2)子模型参数估计

完成数据聚类任务后，根据集合Г_i中收集的数据点估计仿射子模型的参数，该任务通过最小二乘算法来完成，N个数据样本被分为s个不相交的簇，假设第i个簇中有N_i个样本，分别表示为j_i1,j_i2，…，j_iNi；第一个下标表示簇的个数，第二个下标表示第i个簇中的样本个数，根据上述描述，可以得到以下方程和变量：

利用最小二乘算法，可按下式估计各仿射子模型的参数：

(3)超平面系数矩阵的计算

实现了各仿射子模型的数据聚类和参数估计，最后一步是计算用于分类两个相邻簇Г_i和Г_j的超平面系数矩阵；数据样本被划分为s个不相交的簇，通过计算将Г_i中的数据点与Г_j中的数据点分离的超平面系数矩阵，对于任意一对i,j且i≠j，重建整个集合，实现s(s-1)/2模式的识别；

根据统计学习方法的原理，选择改进的近端支持向量机方法计算超平面系数矩阵：

首先，找到两个相邻簇Г_i和Г_j，定义计算的基本方程如下:

其次，结合改进的近似支持向量机(PSVM)算法，通过求解以下优化问题来获取分界面系数矩阵：

s.t.W_i(F_ix_i-eg_i)＝λ_i-ξ_i

其中V_i和W_i为对角矩阵，ξ_i为误差向量，e为单位向量，当W_i＝1时，V_i＝v(v为惩罚因子)，λ_i＝1，而W_i＝-1时，V_i＝v(n⁺/n^-)，λ_i＝a_i(a_i为正数)，n⁺为正样本个数，n^-为负样本个数，当0a_i1时，分类超平面向负样本方向移动，当a_i1时，分类超平面向正样本方向移动，通过调整a_i的值来调整分类超平面的偏差；根据KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件可以构造如下拉格朗日方程：

其中η_i是拉格朗日系数，利用拉格朗日条件极值，进一步得到下列方程：

根据上述方程，可进一步得到：

在此基础上进一步得到：

将上述两个公式相减，可以得到:

将上述公式的两边同时乘以W_i，可以得到：

结合上式可以得到:

所以

计算出超平面系数矩阵F_i和g_j。