[发明专利]滑模控制的变速幂次组合函数趋近律

权利要求书

1.一种滑模控制的新型变速幂次组合函数趋近律，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

步骤1，设计新型的趋近律如下：

其中，φ(s)，N(s)，Fal(a,s,δ)的表达式分别为：

其中，0＜δ₀＜1，β＞0，p＞0，μ为减速点，取值为μ＝0.01，δ＝1，0＜a＜1，k₁＞0，k₂＞0，δ＝1，a＝1+r，b＝1-r，0＜r＜1。δ₀和以及β和p和分别为变速趋近律的参数，k₁和k₂分别为双幂次趋近律参数，a和b分别为双幂次趋近律的幂指数参数。

步骤2，应用到实际的倒立摆中，结合非奇异终端滑模面设计控制器，过程如下：

2.1倒立摆系统模型可描述为：：

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]^T为状态变量，分别表示摆杆角度和角速度；y＝x₁(t)为系统的输出；f(x)、b(x)为非线性函数；u_d(t)为控制输入；d为系统的集总干扰，f₁(x)、b₁(x)如下所示：

2.2设计非奇异终端滑模面为：

其中，β＞0为待设计的非奇异终端滑模面参数，p和q为正奇数，且满足关系1＜p/q＜2

2.3根据新型变速幂次趋近律和非奇异终端滑模面来设计控制器：

其中，u_i为变速幂次函数组合趋近律。

2.根据权力要求1中的变速幂次函数组合趋近律的控制方法，其中变速和幂次组合函数的性质说明过程如下：

式(2)中，当|s|远离滑模面时，N(s)趋向于δ₀，所以当|s|初值较大时，N(s)的取值使得该趋近律有较快的趋近速度，当|s|靠近滑模面时，N(s)的取值趋向于1，此时的趋近律等同于幂次趋近律，有着更快的趋近速率以及减弱了抖振。

式(3)中,当|s|＞μ,φ(s)的取值范围在1到2之间，当|s|≤μ的时，φ(s)的取值范围在0到1之间。所以在远离平衡点时，趋近律较大，有着较快的趋近速率，而靠近平衡点时，趋近律较小，可有效的减弱抖振现象。

式(4)中,该函数的提出是针对原有的非线性幂次组合函数fal(a,s,δ)重新进行分段。当s远离滑模面时，此时采用的是快速趋近律，提高了趋近速率。当s靠近滑模面时，此时采用幂次趋近律，能够有效的减弱抖振。