[发明专利]一种基于改进模糊c均值聚类算法的彩色图像分割方法

说明书

大量改进的模糊C均值聚类算法已广泛用于灰度和彩色图像分割。然而，大多数分割是耗时的，且无法为彩色图像提供所需的分割结果。一个是由于群集中心与本地相邻窗口内的像素之间的重复距离计算，局部空间信息的结合常常导致高计算复杂性。另一个是常规邻近窗口通常会破坏图像的真实局部空间结构，从而导致分割不良。我们定义多尺度形态梯度重建操作以获得具有精确轮廓的超像素图像。与传统的固定尺寸和形状相比，超像素图像提供更好的自适应和不规则的局部空间邻域，该邻域有助于改善彩色图像分割。其次，基于所获得的超像素图像，原始彩色图像是简化的，该算法提供了更好的分割结果，并且比彩色图像分割的最先进的聚类算法需要更少的时间。

技术领域

本发明是基于传统模糊c均值聚类算法，提供一种对彩色图像改进的分割方法。

背景技术

聚类分析作为数据挖掘领域中非常热门的研究课题,也是一种重要的数据分析技术。聚类是将物理或抽象的集合分成相似对象类的过程，使同一个簇中对象间具有较高的相似度，而不同簇中对象间差别较大。传统的聚类算法可以分为基于划分、基于层次、基于密度、基于网格、基于模型等几个类别。模糊c均值聚类算法fuzzy c-means algorithm(FCMA)或称(FCM)，在众多模糊聚类算法中，FCM算法应用最广泛且较成功，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：解决传统图像分割算法边界不精确，同时减少彩色图像中不同像素的数量；提出简单的颜色直方图计算，以用于彩色图像快速分割FCM算法。

1.一种基于改进模糊c均值聚类的彩色图像分割方法，其特征在于：

(1)FCM算法属于划分式聚类算法，用模糊的方法来处理聚类问题，他从一个初始划分开始，需要预先指定聚类数目，还需要定义一个最优化聚类标准，也就是目标函数，作为度量各类样本分布的代价函数。FCM把N个数据向量分为C个模糊类，用每个类的聚类中心代表该类。通过反复的迭代运算，逐步降低目标函数的误差值，当目标函数收敛时，可得到最终的聚类结果。

基于传统的FCM算法，提出了一种基于超像素(Superpixel)的快速FCM(SFFCM)，用于彩色图像分割。该算法能够以非常低的计算成本实现彩色图像分割，并且实现了高分性精度。

该改进SFFCM算法两项贡献如下呈现。

1)介绍了多尺度形态梯度重建(MMGR)操作以产生具有精确边界的超像素图像，这有助于集成自适应相邻信息并减少彩色图像中的不同像素的数量。

2)基于MMGR获得的超像素图像，提出了一种简单的颜色直方图计算方法，可用于实现用于彩色图像分割的快速FCM算法。

(2)模糊聚类，是使用模糊理论对数据建模和分析的方法，对样本类属的不确定性描述，能客观反映现实世界，现已作为无监督机器学习的主要技术之一。

所谓模糊就是分类具有不确定性，这里用隶属度u_ij来表示这个不确定度。u_ij表示样本i对第j类的隶属度。我们定义一个目标函数：

其中每个数据x_i对应的所有类别的隶属度之和要为1，即：

m是一个隶属度的因子；i,j是类标号；u_ij表示样本x_i属于j类的隶属度。x_i表示第i个样本，是具有d维特征的一个样本。c_j表示簇中心，也具有d维度。聚类的过程就是最小化目标函数的过程。这里首先采用拉格朗日乘数法将约束条件拿到目标函数中去，前面加上系数，并把后式的所有j展开，那么目标函数式变成下列所示：