[发明专利]一种二自由度机械臂最优控制问题的全局模式搜索方法

权利要求书

1.一种二自由度机械臂最优控制问题的全局模式搜索方法，其特征在于，首先，针对控制系统的最优可控性，设定三维导数无关最优化问题，设定待优化变量、连续不可导目标函数及闭凸锥约束；然后，在搜索空间内对均匀分布的数个点进行计算，在具有最小目标函数值的点附近展开迭代搜索；最后，每次迭代搜索后均利用现有点集计算单纯形梯度，根据单纯形梯度来设计新的搜索向量集，使得每一次迭代的搜索向量都能准确地反映目标函数的梯度下降方向；

找出最小目标函数值的点以及在具有最小目标函数值的点附近展开迭代搜索的具体过程如下：

1)从闭凸锥约束中找出互异顶点，建立顶点集U；

2)根据顶点集U构造候选点，分别计算候选点对应的目标函数值，计算得到具有最小目标函数值的候选点α₁；

3)根据顶点集U构造搜索向量集D；

4)初始化迭代次数k＝1，设置首次迭代的搜索向量集D₁＝D、首次迭代步长Δ₁∈R⁺、最小搜索步长Δ_min∈R⁺、放大底数τ∈R、放大参数ω∈R；

5)以α_k为初始点，开始第k次模式搜索，获取本次迭代的最优点α_k+1，并更新第k+1次迭代的步长Δ_k+1；

6)若Δ_k+1＜Δ_min，则停止迭代，输出最优解α_opt＝α_k+1及目标函数最优值f(α_opt)＝f(α_k+1)；否则更改当前迭代次数为k+1，重复步骤5)。

2.根据权利要求1所述的一种二自由度机械臂最优控制问题的全局模式搜索方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：

5-1)构建本次迭代的搜索点集M_k；在搜索点集M_k中随机取点，对这些点做边界修正，分别计算每个边界修正后的点m_kη对应的目标函数值f(m_kη)，并用这些点m_kη建立本次迭代的候选点集X_k；若本次迭代的候选点集X_k中存在具有最小目标函数值的候选点，且该点函数值比上一次迭代的最小函数值还要小，则说明本次搜索成功，将该点记作本次迭代的最优点，并跳过步骤5-2)；若不存在这样的点，则说明本次搜索失败；

5-2)若本次搜索失败，则将下次迭代的搜索向量集D_k+1设置回首次迭代的搜索向量集D；与此同时，构建本次迭代的补偿搜索点集P_k；在补偿搜索点集P_k中一边取点一边计算其目标函数值，若存在某个点的目标函数值比上一次迭代的最小函数值更小，则说明补偿搜索成功，将该点记作本次迭代的最优点；若补偿搜索点集中不存在这样的点，则说明补偿搜索失败，仍将上次迭代的最优点记作本次迭代的最优点；

5-3)根据补偿搜索的失败与否，更新下一次迭代的搜索步长Δ_k+1；

5-4)若本次搜索成功，则利用本次迭代的候选点集X_k计算单纯形梯度向量▽_kf₁，并利用施密特正交化方法，将单纯形梯度向量▽_kf₁扩展成一组三维的正交基向量▽_kf_ρ，记作下一次迭代的搜索向量集D_k+1。