[发明专利]一种基于多重核字典学习的未知目标判别方法

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1.一种基于多重核字典学习的未知目标判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设已知目标一维距离像训练样本集Y为：

Y＝[y₁,y₂,...,y_N]

其中，y_i是第i个m维的训练一维距离像样本，i＝1,2,...,N，N为训练样本的个数；

通过非线性变换Φ(·)将训练样本集Y映射到高维特征空间：

Φ(Y)＝[Φ(y₁),Φ(y₂),...,Φ(y_N)]

其中，Φ(Y)为高维映射特征矩阵，核字典Φ(D)为训练样本的高维映射特征的线性组合：

Φ(D)＝Φ(Y)A

其中，A＝[a₁,a₂,...,a_K]是字典组合系数矩阵，a_k是第k个字典组合系数矩阵列向量，a_k为N维，1≤k≤K；利用核字典Φ(D)对Φ(Y)进行核稀疏表示：

Φ(Y)＝Φ(D)X

其中，X＝[x₁,x₂,...,x_N]是核稀疏矩阵，x_i是核稀疏矩阵X的第i个列向量，1≤i≤N；x_i为K维，利用核正交匹配追踪算法得到核稀疏矩阵X，引入核函数，得到对训练样本集的核稀疏表示重构误差e为：

其中，T表示矩阵转置，I为单位矩阵，tr(·)表示取矩阵的迹，是N×N维的核矩阵，中第i行第j列的元素为：

其中，κ(y_i,y_j)为核函数；

S2、基于多重核字典学习获取多重核稀疏字典，令核函数为：

则κ(y_i,y_j)称为多重核函数，κ_c(y_i,y_j)是第c个单核函数，h_c是第c个单核函数对应的权重；多重核字典学习算法通过交替更新的方式求解字典组合系数矩阵A和核稀疏矩阵X，具体方法包括：

S21、已知目标训练集Y，多重核函数κ(y_i,y_j)，核字典原子个数K，稀疏向量的稀疏度S，并预设迭代次数为t，令iter＝1；

S22、使用核正交匹配追踪算法求解得到稀疏矩阵X；

S23、逐个更新字典组合系数矩阵列向量a_k，具体包括：

S231、令其中，△_k是去掉第k个字典组合系数矩阵列向量a_k后的误差矩阵，x^j是核稀疏矩阵X的第j个行向量；

S232、第k个稀疏行向量x^k的非零元素索引构成索引向量w_k＝{q|1≤q≤N,x^k(q)≠0}，其中，x^k(q)表示x^k的第q个元素；

S233、由索引向量构成索引矩阵矩阵Ψ_k中第w_k(p)行第p列的元素为1p＝1,2,...,|w_k|，其余位置元素为0，其中，w_k(p)表示w_k中的第p个元素，|w_k|表示w_k中的元素个数；

S234、令

S235、对进行奇异值分解：其中，是由多重核函数κ(y_i,y_j)生成的核矩阵，由奇异向量构成奇异矩阵Λ是奇异值对角矩阵；

S236、计算其中，σ₁是奇异值矩阵Λ中最大的奇异值的算术平方根；

S237、更新字典组合系数向量a_k：

S238、更新稀疏行向量：

S24、令iter＝iter+1，若itert，停止迭代，输出字典组合系数矩阵A和核稀疏矩阵X，否则回到步骤S22；

S3、设已知目标一维距离像的验证集为y_v,l是第l个m维已知目标的验证一维距离像，1≤l≤L，利用获取的多重核稀疏字典对y_v,l进行核稀疏表示，求解得相应的稀疏向量x_v,l，则y_v,l的核稀疏重构误差为：

其中，π_v,l是第l个已知目标的验证一维距离像的核稀疏重构误差；

由所有验证集中的一维距离像的核稀疏重构误差组成重构误差序列π_v,1、π_v,2、…、π_v,L，利用箱型图剔除重构误差序列中的异常点，得到剔除异常值后的重构误差序列其中，为剔除异常值后的重构误差序列的长度，取剔除异常值后的重构误差序列中的最大值作为判别门限τ：

其中，max(·)为取序列中的最大值；

S4、利用多重核稀疏字典对待识别目标的一维距离像进行核稀疏表示得到核稀疏重构误差，与判别门限进行比较确定判别结果；设待识别目标一维距离像样本集为其中y_t,q为第q个测试一维距离像样本，q＝1,2…Q，利用多重核稀疏字典对y_t,q进行核稀疏表示，得到稀疏向量x_t,q，则核稀疏重构误差π_t,p为：

将重构误差π_t,q与判别门限τ比较，若测试一维距离像的重构误差π_t,q小于判别门限τ，则被判别为已知目标，反之，则被判别为未知目标。