[发明专利]基于Fisher判别字典学习的主动声呐目标分类方法

权利要求书

1.基于Fisher判别字典学习的主动声呐目标分类方法，其特征在于：该方法包括以下各步骤：

步骤一、最优阶次分数阶傅里叶变换处理带混响的实测数据

对于混响背景下的主动声呐目标回波信号，利用迭代二维峰值搜索法寻找最佳阶数P_i，并在最佳阶数P_i对混响背景下的实测信号进行分数阶傅里叶变换，其中i＝1,2,…,n，n表示回波信号个数，得到每个信号的u域值；

步骤二、建立基于Fisher判别字典学习模型

将经过步骤一处理后的主动声呐训练信号A作为初始学习字典，在Fisher判别准则对于稀疏系数的强限制下，使得其具备更强有力的识别能力，基于Fisher判别字典学习模型，该模型为

J_(D,X)＝argmin_(D,X){r(A,D,X)+λ₁||X||₁+λ₂f(X)} (1)

其中主动声呐训练信号A＝[A₁,A₂,…,A_k]，其中A_k为第k类训练信号；字典矩阵为D＝[D₁,D₂,…,D_k]，D_k为第k类训练信号所对应的字典矩阵；训练信号A在字典D上的稀疏系数矩阵为X＝[X₁,X₂,…,X_k]，其中X_i为第i类训练信号A_i在字典D上的稀疏表示矩阵；r(A,D,X)为限制数据保真项；||X||₁为稀疏惩罚项；f(X)为稀疏系数限制项；λ₁为正则化参数，λ₂为调节参数，且λ₁＞0，λ₂＞0；

利用限制数据保真项r(A,D,X)来对字典进行限制；设A_i在D上的稀疏表示矩阵其中为第i类训练信号A_i在第k类子字典D_k上的稀疏系数，即表示为模型为

其中为第i类训练信号A_i在整个字典D上的惩罚项；为第i类训练信号A_i在此类子字典D_i上的惩罚项；而为第i类训练信号A_i在第j类子字典D_j上的惩罚项；

通过Fisher准则将稀疏系数的类内散度S_w(X)最小化，类间散度S_b(X)最大化，对稀疏系数进行限制，其中

m_i和m为稀疏系数X_i和X的均值向量；n_i是类A_i的样本数目；为了便于寻找最优解，因此直观地将稀疏系数限制项f(X)定义成凸优化函数的形式，其形式为

其中η为系数，表示X的Frobenius范数，其作为一个弹性项，使得f(X)变得凸且稳定，优化了稀疏系数限制项；

步骤三、重构分类

固定步骤二的学习字典和稀疏系数，通过交替迭代的方式更新稀疏系数与字典，直到达到迭代次数或满足条件后结束；

将测试样本导入，根据迭代后的各类别字典以及上述步骤计算得到的各类别稀疏系数X_i计算得到的平均系数向量m_i，重构出重构数据；利用重构数据与测试信号进行匹配，判定测试信号类别与最大匹配度类别字典相同，判断标签，统计正确个数，得到分类准确率。

2.根据权利要求1所述的基于Fisher判别字典学习的主动声呐目标分类方法，其特征在于：所述的η为系数为1。

3.根据权利要求1所述的基于Fisher判别字典学习的主动声呐目标分类方法，其特征在于：固定步骤二的学习字典和稀疏系数，通过交替迭代的方式更新稀疏系数与字典，直到达到迭代次数或满足条件后结束；具体为：

(1)固定字典D，求解稀疏系数X

当字典D固定时，J_(D,X)演变成一个稀疏编码问题；当计算X_i时，其他的X_j也被固定，其中i≠j，因此模型进一步简化为：

min_Xi{r(A_i,D,X_i)+λ₁||X_i||₁+λ₂f_i(X_i)} (4a)

式(4b)中，M_k和M为所有类别的均值列向量矩阵；r(A_i,D,X_i)+λ₂f_i(X_i)对X_i为严格凸优化且可微的，因此可使用迭代投影算法求解上式；

(7-2)固定稀疏系数X，求解字典D

当稀疏系数X固定时，更新字典D方法同上，即：当更新子字典D_i时，其他的D_j固定，其中i≠j，因此模型进一步被简化为：

s.t.||d_l||₂＝1,l＝1,...,p_i (4d)

式(4d)为一个二次规划问题，因此使用按字典原子每列求解的方式进行求解。