[发明专利]基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法

说明书

本发明公开了一种基于Modified‑ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法，包括：将稀疏阵列每次快拍采样的数据列成Toeplitz矩阵x_T；构造基于Sigmoid函数最小化的矩阵填充模型，并运用Modified‑ALM算法对x_T进行优化矩阵填充，得到满阵x′_T；所有快拍的数据均填充完毕后得到补全的接收数据矩阵X′；对X′求得协方差矩阵并对其进行Toeplitz重构，获得重构后的协方差矩阵；最后运用常规DOA估计算法完成角估计。本发明应用在相干、非相关信源下的稀疏阵列DOA估计中，均能取得较好的效果；在阵列更稀疏、信号源更多的情况下，都能保持很好的测向性能。

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体为一种基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法。

背景技术

信号的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是信号处理领域的重要研究内容，而阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，已广泛应用于雷达、电子侦察等众多领域。与传统的均匀阵列相比，稀疏阵列凭借其低成本、大孔径等优点颇具实用性，从而催生了基于压缩感知(CS)理论的稀疏阵列DOA估计方法。

近年来，矩阵填充(Matrix Completion,MC)理论也迅速兴起，它是压缩感知理论从稀疏向量向低秩矩阵的推广。该理论指出，如果数据矩阵满足低秩性和非相关性，就可以通过观测矩阵中少量已有数据利用有效的重构算法重构出原始矩阵，在数学形式上可以描述为一个秩最小化问题，但由于秩函数具有非光滑性和非凸性的特点，所以这类问题是NP难问题，因此研究学者们常使用核范数最小化来替代秩最小化问题，发明出很多有效的算法，目前常用的有奇异值阈值(SVT)算法、加速近似梯度(APG)算法、不动点延拓(FPC)算法等。然而，这些算法都必须满足严格的使用条件，包括限制等距性质(RIP)，零空间性质(NSP)等，且大多只适用于非相关信源下的稀疏阵列DOA估计，对于在雷达系统中更常面对的相关信源下的信号处理有局限性。所以，研究学者们致力于寻找应用范围更广、性能更优的稀疏阵列DOA估计方法。

专利申请号为CN201910103534.X，发明名称为“非均匀噪声环境下基于矩阵补全的酉求根MUSIC角度估计方法”的中国专利。该方法利用矩阵填充技术、酉变换获得单基地MIMO雷达的实值协方差矩阵，然后使用求根MUSIC方法确定目标角度，在非均匀噪声环境下能够有效地对目标角度进行估计。但该方法不适用于相干信源下的DOA估计。

专利申请号为CN201910218265.1，发明名称为“基于协方差矩阵稀疏表示的宽带信号DOA估计方法”的中国专利。该方法无需估计信源数，并且在低信噪比、低快拍、低角度间隔的情况下能够准确估计信号的波达方向，但只适用于宽带信号的DOA估计，无法用于窄带信号处理。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法，包括以下步骤：

步骤1、设置稀疏阵列采样数据的快拍总数为i_max，快拍数i＝1,2,3,...,i_max，采集i_max个快拍数据即构成稀疏阵列的接收数据矩阵X，初始化i＝1；

步骤2、将稀疏阵列在t时刻第i个快拍的采样数据x(t)排列构造成Toeplitz矩阵x_T；

步骤3、运用Modified-ALM算法对低秩稀疏矩阵x_T进行基于Sigmoid激活函数最小化以及PSO寻优自适应更新参数的优化矩阵填充，得到填充后的满阵x′_T；