[发明专利]基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设置稀疏阵列采样数据的快拍总数为i_max，快拍数i＝1,2,3,...,i_max，采集i_max个快拍数据即构成稀疏阵列的接收数据矩阵X，初始化i＝1；

步骤2、将稀疏阵列在t时刻第i个快拍的采样数据x(t)排列构造成Toeplitz矩阵x_T；

步骤3、运用Modified-ALM算法对低秩稀疏矩阵x_T进行基于Sigmoid激活函数最小化以及PSO寻优自适应更新参数的优化矩阵填充，得到填充后的满阵x′_T；

步骤4、获取满阵x′_T中的第一行数据，则该行数据即为填充补全后第i个快拍的数据，然后将该行数据作为补全后的接收数据矩阵X′的第i列数据；

步骤5、令i＝i+1，重复步骤2～步骤4直至i＝i_max，此时所有快拍的采样数据均填充补全完毕，得到填充补全后的阵列接收数据矩阵X′；

步骤6、对补全后的稀疏阵列的接收数据矩阵X′求得协方差矩阵R′并对其进行Toeplitz重构：对矩阵R′的位于每一条平行于矩阵主对角线的斜线上的元素求平均值，再用各条斜线的元素平均值代替原本平行于矩阵主对角线的同一条斜线上的元素，Toeplitz重构后的接收数据协方差矩阵为R_xx；

步骤7、对经过矩阵填充、Toeplitz重构后的接收数据协方差矩阵R_xx进行DOA估计，得出信源波达方向角。

2.根据权利要求1所述的基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，步骤2中构造的Toeplitz矩阵x_T为：

其中，M为阵列的阵元数目，x_m(t)为第m个阵元在t时刻的接收数据，m＝1,2,...,M，则Toeplitz矩阵x_T为满足低秩性、非相关性的稀疏矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于Modified-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法，其特征在于，步骤3中基于Sigmoid激活函数最小化的矩阵填充算法的优化模型为：

其中，

Y作为辅助矩阵替代x′_T进行中间运算；σ_j(Y)表示矩阵Y的第j个奇异值；x′_T为满阵；E为将x′_T中未知元素置零的等效缺失阵列；P_Ω:R^m×n→R^m×n为一个实矩阵到实矩阵的线性映射，在Ω数据集内保持不变，Ω数据集外全部置零。