[发明专利]一种空中目标跟踪方法

权利要求书

1.一种空中目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：分析空中目标的运动情况，建立目标动力学模型；

设目标有n种运动状态，对应有n个运动模型，则第j个运动模型表示的目标状态方程为：

X^j(k+1)＝F^j(k)X^j(k)+G^j(k)W^j(k)

观测方程为：

Z^j(k)＝H^j(k)X^j(k)+V^j(k)

其中，F^j(k)表示k时刻目标的状态转移矩阵，X^j(k)表示k时刻目标的状态矩阵，G^j(k)表示噪声驱动矩阵，W^j(k)表示均值为0，协方差为Q^j(k)的高斯白噪声，H^j(k)表示k时刻目标的观测矩阵，V^j(k)表示均值为0，协方差为R^j(k)的高斯白噪声；

步骤2：将目标的运动状态方程和观测方程分别分解到坐标轴x、y、z上，使用交互式多模型算法IMM让目标在每个坐标轴的运动状态分别进行模型匹配，输出模型交互结果；

其中分解到x轴、y轴、z轴的状态方程分别为：

分解到x轴、y轴、z轴的观测方程分别为：

目标运动模型的转移概率用π表示，那么分别表示在x轴、y轴、z轴中模型从i转移j的转移概率：

其中，i，j＝1，2，…，n，n为模型个数，各模型之间的转移服从马尔科夫过程；

令为k时刻滤波器的状态估计输出，则和分别为k时刻目标在x轴、y轴和z轴的状态估计，以下给出x轴的模型选择过程：

令为k时刻x轴的协方差矩阵，为k时刻x轴的模型j的概率，则模型j的一步预测概率为：

模型i到模型j的归一化概率为：

若由模型i转移到模型j，则k时刻模型j的混合状态估计为：

模型j的混合协方差估计为：

滤波残差，即新息为：

其中，Z(k+1)为k+1时刻的量测方程，为k+1时刻的量测预测值；

归一化的新息平方为：

ε_v(k)＝v′(k)S^-1(k)v(k)

其中，S(k)为新息协方差，ε_v(k)服从χ²分布；

步骤3：通过目标机动状态检测，使目标在每个时刻都自适应的从预先设置的滤波器集合中选择合适的滤波器进行滤波处理；

所述滤波器集合为适用于不同机动强度的N个滤波器组合的集合，集合中具有适应不同线性与非线性系统的滤波器，当x轴匹配的滤波器为卡尔曼滤波器时：

一步预测状态方程为：

一步预测的误差协方差为：

其中，G^j(k)表示噪声驱动矩阵；

增益为：

其中，R^j(k)为观测方程高斯白噪声的方差；

模型j的滤波残差为：

新息协方差为：

则模型j的可能性为：

模型j的概率为：

其中，

在对目标进行跟踪时，找出k时刻目标所匹配的模型中模型概率最大的模型，其对应的模型概率为则：

其中m为目标匹配运动模型的数量，μ_m(k)为第m个模型的模型匹配概率，然后利用对应模型的滤波在k时刻的新息对目标进行机动判别；

设threshold、threshold_max为目标机动强度判别的门限值，则：

(1)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，目标发生机动；

(2)当ε_v(k)＞threshold_max时，目标发生强机动；

(3)当ε_v(k)＜threshold时，目标机动结束；

根据目标不同的机动状态从滤波器集合中选择合适的滤波器：

(1)当ε_v(k)＜threshold时，选择卡尔曼滤波器；

(2)当threshold≤ε_v(k)≤threshold_max时，选择扩展卡尔曼滤波器；

(3)当ε_v(k)＞threshold_max时，选择无迹卡尔曼滤波器；

步骤4：重复步骤2和步骤3，输出三维空间中各坐标轴的混合状态估计，实现对目标的跟踪，直至停止跟踪；

将步骤2中所述模型交互结果经滤波器滤波处理后，将各滤波器的在k时刻的状态估计、协方差估计以及模型的概率μ(k|k)进行输出、更新模型概率，计算出预测均方误差RMSE后跳转至步骤2进行下一次的递推操作；RMSE的计算方法如下：

其中，k时刻目标实际点的坐标为(x_r,y_r,z_r)，预测点的坐标为(x_p,y_p,z_p)，预测点的数量为n。