[发明专利]一种幅相误差情况下基于稀疏重构的波达方向估计方法

说明书

本发明公开了一种幅相误差情况下基于稀疏重构的波达方向估计方法，该方法首先通过阵列接收信号，采用特征分解的方法来估计噪声功率和幅度误差；然后基于补偿后的协方差矩阵，使用稀疏重构的方法将波达方向估计问题转化为稀疏框架下的非凸优化问题；最后采用交替优化的方法来估计网格角度和偏离角度。该估计方法能有效地消除相位误差在波达方向估计时的影响，具有更好的适应度，提高了算法的分辨率和估计的精度。

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种幅相误差(Gain-phase Error)情况下基于稀疏重构的波达方向(Direction-of-arrival，DOA)估计方法。

背景技术

信号的波达方向估计是阵列信号处理领域的一个重要研究内容，被广泛应用于雷达、声呐、无线通信等领域。关于信号的波达方向估计有着许多经典的高分辨率算法，其中包括多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法和旋转不变子空间(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT)算法等。这些经典的高分辨率算法大多都以阵列流形精确已知为前提的，在实际工程应用过程中，由于气候、环境及阵元器件本身等因素的变化产生信号在信道中传输时放大器增益不一致，导致了阵列天线通道间的幅度和相位误差，这会造成实际阵列流形发生偏差，使得经典的高分辨率信号波达方向估计算法的性能急剧下降，严重时甚至失效。

早期的阵列误差校正主要是通过对阵列流形直接进行离散测量、内插、存储来实现的。而后人们通过对阵列扰动进行建模，将阵列误差校正逐渐转化为参数估计问题，大体可以分为有源校正和自校正。有源校正需要外置辅助源或其他辅助设施，在一定程度上增加了信号波达方向估计设备的成本，且对硬件和环境的要求严格，在很多情况下并不适用。自校正则是根据某种优化函数对信号波达方向和阵列误差参数进行估计，它无需额外的方位精确已知的辅助源，且可以实现在线估计。随着现代信息技术的飞速发展，信号环境正朝着低信噪比、小快拍数等条件转变，在这样的条件下，现有基于子空间的校正算法性能表现不尽如人意，这给需要大量接收数据的幅相误差自校正算法带来了极大的挑战。

近年来，稀疏重构技术和压缩感知理论的兴起和发展吸引了大量学者的研究，基于稀疏重构的波达方向估计和幅相误差校正方法为现代信号环境下的校正算法提供了新的思路，其对任意阵列形状的适应性更好，需求数据量更少。用稀疏的形式表示阵列数据模型，然后通过求解优化问题从而获取原始信号进而得到波达方向角，可以很大程度地提高估计算法的准确度，从而弥补传统算法的不足。在实际实验过程中，这类方法需要对整个空间域进行网格划分，而网络划分的粗细程度会直接影响算法计算复杂度和波达方向的估计精度。当信号方向未严格落在划分的网格上(Off-grid)时会引入偏离误差，从而导致估计精度随着真实信号与网格间偏移量的增加而降低。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种幅相误差情况下基于稀疏重构的波达方向估计方法，具体技术方案如下：

一种幅相误差情况下基于稀疏重构的波达方向估计方法，该方法包括以下步骤：

S1：通过阵列接收信号计算协方差矩阵，采用特征分解的方法来估计噪声功率，根据所述噪声功率和协方差矩阵的主对角线数据进行幅度误差的估计和补偿，得到补偿后的协方差矩阵；

S2：根据S1得到的补偿后的协方差矩阵，采用稀疏重构的方法将波达方向估计问题转化为稀疏框架下的非凸优化问题；

S3：采用交替优化的方法将双参数的非凸优化问题转化成凸优化问题，求解凸优化问题得到网格角度和偏离角度，得到最终的信源角度估计值。

进一步地，所述S1通过以下子步骤来实现：

S1.1：计算阵列接收信号X(t)的协方差矩阵R，而后采用下式对其进行特征值分解，从中获得降序排列的特征值λ_m