[发明专利]一种点云主曲率方向计算方法与流程

说明书

本发明提出一种点云主曲率方向计算方法与流程，包括如下步骤：建立以当前点为坐标原点，以当前点法向量为z轴的局部坐标系；在局部坐标系内创建过当前点且分别以x，y轴为法向量的平面，同时，以到平面距离为权重计算领域点的法向变化；将计算出的法向变化量较大的平面绕z轴向法向变化量较小的平面旋转45°；重新计算以到平面距离为权重的领域点的法向变化，并且将重新计算出的法向变化量较大的平面绕z轴向法向变化量较小的平面旋转，且每次迭代时旋转角度减半；重复上一步骤直到旋转角度小于一定阈值后退出计算过程。本发明采用了剪刀法求取主曲率方向，从容易获得较高计算精度的法向量入手，具备良好的准确性和鲁棒性。

技术领域

本发明具体涉及一种点云主曲率方向计算方法与流程，属于图形与可视化领域。

背景技术

点云是一种能够表示三维模型表面数据的一种形式。主曲率方向能够表征点云特征在局部曲面的走向，能够为几何特征的表达和处理提供重要的信息。目前主曲率方向的估计方法大致可以分为三大类。第一类是进行局部曲面拟合，求出二次或者三次曲面，再根据微分几何理论求出主曲率和主方向；第二类是先对点云数据进行网格化，再取一个或者二个环内的近邻点进行主曲率或者主方向的估计；第三大类是直接对点云数据进行微分几何特征量的计算。

在传统的利用二次曲面拟合邻域点求取曲率的方法中，主曲率方向是曲率求解的附带结果,并且直接从点云进行计算时，有些方法只是利用点的位置信息，没有利用各个点的法向量信息，这样会使得方法的鲁棒性较差；也有一些方法用了法向量信息，但是他们往往结合第一类方法，把法向量作为一个约束条件加以利用，增加了主曲率和主方向模型求解的计算时间和存储空间的开销。

综上所述，在点云主曲率方向计算领域仍有一些问题需研究来攻克。

发明内容

本发明的目的在于提供一种点云主曲率方向计算方法与流程。根据微分几何理论，曲面在最大/最小主曲率方向上的密切圆半径最小/最大；相应的，局部曲面在相应方向上的法向量变化取得极值，鉴于此，本发明考虑到将主曲率方向计算转换为寻找局部曲面法向量变化极值问题进行处理。

为达到此目的，本发明提供如下的技术方案：

一种点云主曲率方向计算方法与流程，包括以下步骤：

S1：建立以当前点为坐标原点，以当前点法向量为z轴的局部坐标系；

S2：在局部坐标系内创建过当前点且分别以x，y轴为法向量的平面，同时，以到平面距离为权重计算领域点的法向变化；

S3：将步骤S2所计算出的法向变化量较大的平面绕z轴向法向变化量较小的平面旋转45°；

S4：重新计算以到平面距离为权重的领域点的法向变化，并且将重新计算出的法向变化量较大的平面绕z轴向法向变化量较小的平面旋转，且每次迭代时旋转角度减半；

S5：重复步骤S4直到旋转角度小于一定阈值后退出计算过程。

进一步的，所述步骤S1包括：建立以当前点p为原点，以点p的法向量为z轴正向的局部坐标系。

进一步的，所述步骤S2包括：设置两个相互垂直的平面U(0,1,0,0)和平面V(1,0,0,0)，并分别利用式(1)所示的基于双边加权的方法求取当前点p在方位θ上的法向量变化△n_θ；