[发明专利]一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法

权利要求书

1.一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，建立MEMS陀螺仪系统驱动轴的等效双积分受扰动力学模型，并获取模型的时域状态空间表达形式，将内部不确定动态和外界干扰等效为集总干扰，获取MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型；

第二步，根据第一步中的MEMS陀螺仪动力学模型，建立时域线性自抗扰控制器，并根据Laplace变换，获取线性自抗扰控制器的频率域表达形式；

第三步，利用迭代反馈整定方法，对第二步的控制器参数赋初值，通过每代三次试验对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化；

第四步，寻优过程结束并将第三步中获取的最优控制参数赋值于第二步的自抗扰控制器，实现对陀螺受扰的最优估计与补偿，以实现陀螺驱动控制；

第一步建立MEMS陀螺仪系统驱动轴的等效双积分受扰动力学模型为：

其中，和y_X分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移；和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿检测轴的加速度、速度和位移；m为检测质量块的等效质量；c_X和c_Y是阻尼系数；k_XX，k_XY和k_YY为等效刚度；Ω_z表示Z轴角速度；u_X，u_Y分别为驱动和检测轴的控制输入静电驱动力；d_X和d_Y为驱动和检测轴受到的外部干扰；

由于驱动轴和检测轴的动态相似，所以接下来仅考虑驱动轴的控制方法设计，而检测轴的控制设计方案与驱动轴相同；

将MEMS陀螺仪的驱动动态等效为双积分环节动态，令状态变量并将其余动态和干扰等效为集总干扰，即通过状态空间建模方法，可将上述驱动动态动力学模型建立时域状态空间模型：

其中，b为等效控制增益，

将集总干扰f设置为扩张状态令f对时间的导数为得到MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型：

其中，

第二步，根据第一步中的MEMS陀螺仪动力学模型，建立时域线性自抗扰控制器，包括线性扩张状态观测器和线性比例-微分PD反馈控制器，首先设计线性扩展状态观测器：

其中，是对扩张状态的观测状态量，L为观测增益矩阵，取值为其中ω_o为等效观测增益

其次，设计外环线性PD反馈控制器：

其中，b₀为等效控制增益b的标称估计值，r为系统跟踪参考轨迹，控制增益设置如下：

其中ω_c为等效控制带宽；

之后，通过环路分析和对扩张状态观测器和外环线性PD反馈控制器进行Laplace变换，得到自抗扰控制器的频率与表达形式，分为前置滤波器和反馈控制器：

前置滤波器：

反馈控制器：

第三步依照迭代反馈整定方法对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化，具体包括:

首先确定需要迭代优化的参数向量ρ＝[b₀,ω_o,ω_c]^T，得到系统闭环反馈的参数化形式：

其中r_t为每次迭代试验的参考轨迹信号，d_t和v_t表示系统外加干扰和噪声信号；u_t(ρ(i))为第i代的由迭代反馈整定产生的控制输入信号，y_t(ρ(i))为第i代的系统输出值；G为未知MEMS陀螺仪单轴动态传递函数，T₀为闭环系统补灵敏度函数，S₀为闭环系统灵敏度函数；

建立参数优化指标函数：

其中，e_t(ρ)表示系统输出信号与参考轨迹信号之差，即e_t(ρ)＝y_t(ρ)-r_t，N是采样点总数，λ为自选权重参数，那么被优化参数向量的理论最优解为：

控制器参数的具体迭代更新按如下试验方法步骤获取：

S1：为代数和拟优化控制器参数赋初值i＝0，ρ＝ρ₀，并设置最大代数i_max和寻优停止的指标函数阈值；

S2：根据牛顿法，控制参数在每代被优化更新中需要用到误差和控制量关于被优化参数的梯度信息，每代梯度的数值量按如下三次试验方法步骤获取：

试验1：

试验2：

试验3:

上述三次试验中，试验1的系统参考轨迹信号是给定参考信号，试验2的系统参考轨迹信号时试验1的系统输出信号，试验3的系统参考轨迹信号仍旧是给定参考信号，此举保证三次试验的获取数据统计学上都是相互独立的,而试验中给定的干扰信号和噪声信号满足d_t和v_t为零均值弱平稳随机变量信号；

可得系统输出与输入关于被优化控制参数的梯度无偏估计:

进而计算优化指标函数关于拟优化控制器参数的梯度估计值：

S3：则可计算控制器参数的更新公式为：

其中，γ_i是决定优化步长的正实标量，矩阵R_i取值：

S4：更新控制参数ρ，并评估优化指标函数是否满足阈值，代数是否达到最大代数i_max,是否满足停止迭代条件，若满足则停止获取最优控制参数,若不满足则进行下一轮迭代。