[发明专利]一种利用极图确定晶体织构的通用方法及装置

权利要求书

1.一种利用极图确定晶体织构的通用方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取埃尔瓦德球上任意圆的赤面投影的控制方程；

S2、判断待确认样品是轧制材料还是挤压材料，如果是轧制材料则执行步骤S3，如果是挤压材料则直接执行步骤S4；

S3、判断轧制面是否已知，如果是，则执行步骤S4；如果否，则执行步骤S5；

S4、利用控制方程，获取轧制方向RD或者挤压方向ED和任意极点之间的夹角，从而确定待确认样品的轧制方向或挤压方向；

S5、获取轧制面，并返回步骤S4；

其中，所述步骤S1包括：

S11、获取平面H的方程；

S12、获取平面H与埃尔瓦德球相交截面所在的曲线的方程；

S13、基于所述曲线的方程，获取埃尔瓦德球上任意圆的赤面投影控制方程；

所述步骤S11包括：

在直角坐标系中埃尔瓦德球的方程为：

x²+y²+z²＝R² (1)

其中，R是埃尔瓦德球的半径；

基于公式(1)，获取平面H的方程如下：

xcosα+ycosβ+zcosγ＝L (2)

其中，平面H为：对于埃尔瓦德球内部或球面上任一点M(Lcosα,Lcosβ,Lcosγ)，埃尔瓦德球的球心O到点M的长度L，线段OM与x轴，y轴，z轴之间的夹角分别为α，β，γ，通过点M绘制出一个垂直于线OM的平面，得到平面H；

所述步骤S12包括：

S12、获取所述平面H与埃尔瓦德球相交截面所在的曲线的方程；

该平面H与埃尔瓦德球相交，相交的截面为一个圆面，而该截面所在的曲线为圆C；

由公式(1)和(2)得到圆C的方程：

所述步骤S13包括：

S13、基于所述曲线的方程，获取控制方程；

获取线QS的方程：

其中，线QS为：圆C上任意一点Q(X₀,Y₀,Z₀),连接点Q和S得到线QS，点S为所述埃尔瓦德球上的南极点；

计算线QS与赤道平面相交点P的公式：

公式(3)和公式(5)，交点P的方程为：

消除公式(6)中的参数X₀、Y₀、Z₀得到控制方程如下：

其中R为埃尔瓦德球的半径，L是埃尔瓦德球内部或球面上的点M(Lcosα,Lcosβ,Lcosγ)与球心之间的长度OM，α，β，γ分别是线段OM与x轴，y轴，z轴之间的夹角。

2.根据权利要求1所述的利用极图确定晶体织构的通用方法，其特征在于，所述判断轧制面是否已知包括：对于任意极图，判断是否有极点(U V W)在极图中心，如果在的话，则极点{U V W}面为相应晶体的轧制面，U、V、W为整数。

3.根据权利要求2所述的利用极图确定晶体织构的通用方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

将公式(7)转化为M点位于x轴上任意位置时候的埃尔瓦德球上任意圆的赤面投影控制方程：

其中，R为埃尔瓦德球的半径，L是OM的长度，D是埃尔瓦德球上任意一点，直线MD垂直于OM，直线MD所在的平面H1垂直于直线OM，平面H1与埃尔瓦德球相交形成一个圆ADB，则cosθ＝L/R，其中，θ为OD和轧制方向RD之间的角度，D点的赤面投影是极点P；

极点P(x₀,y₀)的坐标表示为P(aR,bR)，其中a＝x₀/R，b＝y₀/R，均为常数，结合公式(8)和cosθ＝L/R得：

通过公式(9)计算极图中任意极点与轧制方向RD之间的角度，利用常见晶体方向之间角度的参照表来确定轧制方向RD。