[发明专利]三维牙颌网格模型分割方法

权利要求书

1.三维牙颌网格模型分割方法，其特征在于，包括下列步骤：

牙齿与牙龈过渡区域定位：

基于凹陷感知定位牙齿与牙龈间的过渡区域，得到过渡区域的凹陷点集；

牙齿轮廓线构建：

对牙齿与牙龈间的过渡区域的凹陷点集进行三维数学形态学操作，得到封闭的凹陷点集，再将封闭的凹陷点集细化成单点宽度的牙齿轮廓线；

牙齿与牙龈的分割：

基于牙齿轮廓线，采用并查集算法对将牙齿与牙龈进行分割，得到整体牙齿；

牙齿之间的分割：

对整体牙齿进行降维细化并拟合得到一条牙弓曲线；

基于牙齿轮廓线与牙弓曲线识别出每颗牙齿的牙齿尖点；

基于牙弓曲线对识别出的每颗牙齿之间的尖点进行配对，得到每颗牙齿两侧的牙齿尖点对；

查找各颗牙齿的两个牙齿尖点对之间的最短路径，并将该最短路径作为牙齿之间的分割线，分割得到单颗牙齿；

其中，牙齿与牙龈的分割具体为：

定义表示非牙齿轮廓线的点集；

将中的每个点作为一个子集，初始化每个子集的根节点为当前包括的节点；

记所有子集中节点数最多的子集合的节点数为Max，初始化Max=1；遍历中的每个点，对每个点的所有邻居点进行判断，若邻居点，则查找和所在的子集合的根节点，判断邻居点的根节点与节点的根节点是否相同，若否，则将邻居点所在的子集与节点所在的子集合并，得到新的子集，并将新的子集的根节点指向邻居点所在的子集的根节点，同时子集合并后的根节点记录新的子集的节点数，若当前节点数大于Max，则将新的子集的节点数赋值给Max；

当遍历完中的所有点后，得到多个新的子集；遍历每个子集的根节点，查找根节点记录的子集的节点数为Max 的子集，得到牙龈点集合，将所有牙龈点三维从牙颌网格模型中去除，得到牙齿点集；

基于牙齿轮廓线与牙弓曲线识别出每颗牙齿的牙齿尖点具体为：

将牙齿轮廓线区分为：外部轮廓线和内部轮廓线；

定义表示牙弓曲线方程，表示外部轮廓线上的点，将点的第一维和第二维信息代入牙弓曲线方程，根据的正负值将外部轮廓线分为舌侧和颊侧，其中正值为颊侧，负值为舌侧；

定义位于牙齿外部轮廓线上，且存在某个一环邻居点位于内部轮廓线的点称为轮廓线交点；

定义每个轮廓线交点的法向量为该交点与其左右两边第环邻居点构成向量的平分向量N_avg；其中，为预置的整数；

计算每个轮廓线交点与牙弓曲线上最近点构成的向量，记为N_d；

计算将向量N_avg与N_d与之间的夹角的余弦，若大于或等于0，则将当前N_avg对应的轮廓线交点为牙齿尖点。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，牙齿与牙龈过渡区域定位中，通过局部二次曲面拟合的方法计算三维牙颌网格模型的每一个点的平均曲率，根据负极小值原则筛选出牙齿与牙龈间的过渡区域的凹陷点集。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，牙齿轮廓线构建具体为：对过渡区域的凹陷点集进行膨胀，确保该区域的连通性；并在保持坏连通性的前提下对过渡区域的冗余的点集进行腐蚀，使过渡区域形成将牙齿包含在圈内的单点宽度的封闭三维曲线，即牙齿轮廓线。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，牙弓曲线的生成过程为：

将整体牙齿从三维空间映射到二维空间，经二维形态学闭操作和细化处理，得到二维的牙齿骨架线；

将二维的牙齿骨架线映射回三维空间，并在三维空间的第一和第二维所构成的平面上，对牙齿骨架线点进行拟合，得到一条牙弓曲线。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，采用最小二乘法，在三维空间的第一和第二维所构成的平面上，对牙齿骨架线点进行拟合，得到一条牙弓曲线。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用基于欧式距离的最近邻点的搜索算法对舌侧和颊侧的牙齿尖点进行匹配，得到舌侧和颊侧的牙齿尖点对。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，的取值范围为4-6。

8.如权利要求1所述的方法，其中在于，查找各颗牙齿的两个牙齿尖点对之间的最短路径具体为：

将三维牙颌网格构建成一个无向带权图 G=(V,E)，其中V代表三维牙颌网格的所有点集，E代表三维牙颌网格的所有边集，E中的边就是三维牙颌网格中三角面片的边，每条边由两个点构成，即网格中两点之间的最短路径就是将两个点连通的权值和最小的边集合；

采用 Dijkstra算法查找舌侧和颊侧的牙齿尖点对之间的最短路径。