[发明专利]一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法

说明书

本发明公开了一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，将待处理视频转化为一个大小为m行，n列的二维矩阵M，m为视频每帧的长宽积，n为视频的帧数；将二维矩阵M输入至预先构建的基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型，输出对应于视频背景的低秩矩阵B、对应于视频前景的稀疏矩阵F和噪声矩阵G；所述基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型采用广义非凸核范数作为模型的秩函数，采用结构化稀疏诱导范数作为模型的lsubgt;0/subgt;范数，并增加噪声项。优点：与传统的视频前背景分离方法比较，鲁棒性好，抗噪声强，对带噪声的视频的前背景分离效果好。

技术领域

本发明涉及一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，属于视频处理技术领域。

背景技术

视频前背景分离技术是从海量视频数据中提取关键信息的技术，是视频处理过程中核心步骤，在交通控制、社会安全和信号处理等方面发挥着重要作用。近十年来，人们围绕该技术展开了广泛的研究并取得了显著的成果。最初，研究者采用主成分分析算法(Principal Component Analysis,PCA)进行视频背景建模在图像识别,图像特征压缩,人脸识别和视频前背景分离等方面得到了广泛应用，但是，该方法鲁棒性不高，抗噪声能力比较弱，并且容易丢失视频中的一些关键信息会导致视频前背景分离效果不佳；低秩稀疏方法是将视频分解为稀疏分量和低秩分量，并转化为优化的方法进行求解，大大推动了视频前背景分离方法的发展，尤其是基于低秩稀疏分解的主成分分析算法(PrincipalComponent Pursuit,PCP)，虽然该方法极大的改善了视频前背景分离的效果，但是对噪声腐蚀比较严重的视频处理效果欠佳。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，将待处理视频转化为一个大小为m行，n列的二维矩阵M，m为视频每帧的长宽积，n为视频的帧数；

将二维矩阵M输入至预先构建的基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型，输出对应于视频背景的低秩矩阵B、对应于视频前景的稀疏矩阵F和噪声矩阵G；

所述基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型采用广义非凸核范数作为模型的秩函数，采用结构化稀疏诱导范数作为模型的l₀范数，并增加噪声项。

进一步的，所述基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型为：

s.t.M＝B+F+G

其中，M-B-F为噪声矩阵G，λ₁＞0,λ₂＞0均为上式的正则化参数，||.||_F为Frobenius范数，g(.)表示在是非凸的、闭的、正常的下半连续函数，表示由正实数到正实数的映射，σ_i(B)为B的第i个奇异值，Φ(F)是F的结构化稀疏诱导范数，表示最小时对应的B和F，min(m,n)表示m和n的最小值。

进一步的，所述二维矩阵M的结构化稀疏诱导范数Φ(F)为：

其中，F_j为F的第j个元素的值；||·||_∞为无穷范数；为每个组的权重，D为预定义的组分布的集合，其中每一个组分布为d；F_d为组分布为d的F的子集，max_j∈d|F_j|表示|F_j|的最大值。

进一步的，采用交替方向乘子法对基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型进行求解。

进一步的，交替方向乘子法对基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型进行求解中采用的增广拉格朗日函数如下所示：