[发明专利]一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，

将待处理视频转化为一个大小为m行，n列的二维矩阵M，m为视频每帧的长宽积，n为视频的帧数；

将二维矩阵M输入至预先构建的基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型，输出对应于视频背景的低秩矩阵B、对应于视频前景的稀疏矩阵F和噪声矩阵G；

所述基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型采用广义非凸核范数作为模型的秩函数，采用结构化稀疏诱导范数作为模型的l₀范数，并增加噪声项；

所述基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型为：

s.t.M＝B+F+G

其中，λ₁＞0,λ₂＞0均为上式的正则化参数，||.||_F为Frobenius范数，g(.)表示在是非凸的、闭的、正常的下半连续函数，表示由正实数到正实数的映射，σ_i(B)为B的第i个奇异值，Φ(F)是F的结构化稀疏诱导范数，表示最小时对应的B和F，min(m,n)表示m和n的最小值；

所述二维矩阵M的结构化稀疏诱导范数Φ(F)为：

其中，F_j为F的第j个元素的值；||·||_∞为无穷范数；为每个组的权重，D为预定义的组分布的集合，其中每一个组分布为d；F_d为组分布为d的F的子集，max_j∈d|F_j|表示|F_j|的最大值。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，采用交替方向乘子法对基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型进行求解。

3.根据权利要求2所述的基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，交替方向乘子法对基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型进行求解中采用的增广拉格朗日函数如下所示：

其中，μ0是惩罚因子，Y是增广拉格朗日乘子，·,·为矩阵的内积，||.||_F为Frobenius范数，表示增广拉格朗日函数。

4.根据权利要求3所述的基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法，其特征在于，采用交替方向乘子法对基于鲁棒低秩稀疏分解的视频前背景分离方法的模型进行求解的过程如下所示：

(1)固定F、G、Y和μ，更新B，得到第k+1步的低秩矩阵B^k+1为：

其中，U^k、V^k分别表示对矩阵的奇异值分解的左右矩阵，μ_k表示惩罚因子μ的第k步的值，F^k为第k步的稀疏矩阵，Y^k为第k步的增广拉格朗日乘子，G^k为第k步的噪声矩阵的值，Diag(·)为矩阵对应的对角阵，为非凸函数g(·)的邻近算子，T表示转置；

(2)固定B、G、Y和μ，更新F，得到第k+1步的稀疏矩阵F^k+1为：

其中，表示求解的二次最小成本流算子；

(3)固定B、F、Y和μ，更新G，得到第k步的噪声矩阵G^k+1为：

(4)分别对乘子Y和惩罚因子μ进行如下更新：

Y^k+1＝Y^k-μ_k(B^k+1+F^k+1+G^k+1-M)

μ_k+1＝min(ρμ_k,μ_max)

(5)若满足终止条件其中ε终止判定数值，否则，令k＝k+1返回步骤(1)。