[发明专利]基于分割多向预测策略的动态多目标优化方法

权利要求书

1.基于分割多向预测策略的动态多目标优化方法，其特征在于，它包括如下步骤：

(1)对动态多目标问题进行描述；

(2)分割多向预测；

所述的步骤(1)中的动态多目标问题描述如下：

其中，x＝(x₁,...,x_n)^T是n维决策空间中的决策变量，g(x,t)和h(x,t)分别是不等式约束和等式约束，t为时间变量，(f₁(x,t),f₂(x,t),…,f_m(x,t))^T是动态多目标优化问题的目标函数向量，评价函数F(x,t)为决策空间到目标空间的映射，m为目标个数，s.t.表示约束条件；

所述的步骤(2)中的分割多向预测首先将最优前沿分割成多个片段，依据分割结果对决策空间的种群进行划分，然后在每个种群中选择部分个体采用偏角增强搜索策略寻找最优前沿变化方向，最后采用偏角增强搜索对最优前沿可能偏移的位置进行补充搜索；

所述的步骤(2)具体包括如下步骤：

(a)进行种群分割；

(b)定向云预测；

(c)偏角增强搜索；

(d)环境检测；

(e)进行分割多向云预测策略计算；

所述的步骤(a)进行种群分割包括，在PF中，选择一个边界点作为第一个关键点，然后计算每个点到此边界点的距离，选择距离最大点作为第二关键点；计算其他个体距离第二关键点的距离，选择一个点距离两个关键点距离之和最大的点作为第三关键点，依次类推选择m+1个关键点，m为目标个数，每个个体选择距离最近的关键点，构成m+1个片段，依据PF的分割结果划分多个种群；

所述的步骤(b)定向云预测包括，

种群规模为N，第i个种群Pop_i含有K_i个个体，对于t时刻子种群Pop_i中心描述如下：

其中，第k个个体为n为决策空间维度，C_i(t)表示t时刻种群中心位置，|·|表示集合的势；

利用t时刻和t-1时刻的种群中心点位置预测t时刻的预测种群迁移向量d_i(t)和两次迁移误差Δ(t)如下

d_i(t)＝C_i(t)-C_i(t-1) (3)

Δ(t)＝d_i(t)-d_i(t-1) (4)

使用正态云模型预测种群迁移位置，种群迁移向量为期望，迁移向量d_i(t)的欧氏距离为熵，两次种群迁移向量的偏差Δ(t)作为超熵，使用期望、熵和超熵构建正态云发生器，首先以Δ(t)为期望，||Δ(t)||/n为标准差生成正态随机向量En'～N(Δ(t),||Δ(t)||²/n²)，其中En'＝(En₁',...,En_n')；然后以d_i(t)为期望，En'为标准差生成正态随机向量v₁～N(d_i(t),En'²)，环境变化后个体的预测位置y表示如下：

y＝p+v₁ (5)

其中，p为环境变化前个体位置，v₁是预测方向；

所述的步骤(c)偏角增强搜索包括，

构造一个垂直于d_i(t)的随机向量，生成[-1,1]范围内的随机向量r＝(r₁,...,r_n)，任意选取r的第j维度的赋值如式(6)，

偏角增强搜索方向向量e(t)＝(e₁,...,e_n)计算如下

式中，θ_i为偏角大小，表示可能的搜索范围，计算如下：

其中，d_i(t)为t时刻的预测种群迁移向量，d_i(t-1)为t-1时刻的预测种群迁移向量，d_i(t-2)为t-2时刻的预测种群迁移向量；

在确定偏角增强搜索方向向量e(t)＝(e₁,...,e_n)后，使用正态云模型对个体进行偏差角度搜索，以e_i(t)为期望，Δ(t)为标准差差生成正态随机向量En*～N(d_i(t),Δ(t)²)，其中En*＝(En₁*,...,En_n*)；然后以e_i(t)为期望，En*为标准差生成正态随机向量v₂～N(e_i(t),En*²)，偏差角度搜索对个体的预测位置y*如下：

y*＝y+v₂ (9)

其中，v₂是偏差角度搜索后的预测方向；

所述的步骤(d)中的环境敏感性因子ε(t)计算如下：

其中，H为从种群中随机抽取的个体的个数，F(x_j,t)表示个体x_j在t时刻的目标函数向量，环境监测抽取种群的比例为5％；

所述的步骤(e)进行分割多向云预测策略计算包括：

步骤1：随机初始化种群；

步骤2：利用式(10)

H为从种群中随机抽取的个体的个数，F(x_j,t)表示个体x_j在t时刻的目标函数向量，检测环境是否变化，如果发生变化转步骤3；否则转步骤8；

步骤3：判断d(t-1)是否为0，如果d(t-1)≠0，跳转步骤5；否则转步骤4；

步骤4：随机选择ζ×N个个体进化，令d(t-1)＝d(t)，N为种群规模，ζ为历史信息未收集充足时随机初始化种群比例；

步骤5：将种群分割m+1部分，对每个子种群Popi，利用式(2)计算种群中心，

根据式(3)

d_i(t)＝C_i(t)-C_i(t-1) (3)

计算时间t的预测种群迁移向量d_i(t)，使用2进制联赛法选择L1×N个个体，使用正态云模型预测预测位置，L1为实施中心定向预测种群比例；

步骤6：使用2进制联赛法选择N×(1-L1)个个体，根据式(6)-(8)

r_i(t)为一个垂直于d_i(t)的随机向量，

偏角增强搜索方向向量e(t)＝(e₁,...,e_n)计算如下

式中，θ_i为偏角大小，表示可能的搜索范围，计算如下：

d_i(t-1)为t-1时刻的预测种群迁移向量，计算这些个体的偏差角度搜索向量，使用云模型预测位置；

步骤7：对新生成个体进行边界检测；

步骤8：计算非支配排序和拥挤距离保留前N个个体；

步骤9：迭代终止条件判断，若满足，跳转步骤10；否则转步骤2；

步骤10：输出种群PS。

2.如权利要求1所述的基于分割多向预测策略的动态多目标优化方法，其特征在于：所述的步骤7对新生成个体进行边界检测，对超出决策空间的个体进行修复：

其中，x_i表示个体x预测前的第i维，y_i为预测后的个体第i维位置，i＝{1,...,n}，a_i和b_i分别决策变量第i维的下界和上界。