[发明专利]一种基于自回归移动平均和支持向量机的农产品需求量预测方法

说明书

本发明公开了一种基于自回归移动平均和支持向量机的农产品需求量预测方法，由于农产品在市场的需求量上具有明显的波动性和季节性差异，以ARIMA模型预测农产品需求量变动的线性趋势，SVM模型预测农产品需求量变动的非线性规律，有效的弥补了自回归移动平均算法对非线性序列的局限性，同时又发挥了自回归移动平均算法特有的差分运算和支持向量机模拟非线性、自适应自学习的优点。与使用单独的自回归移动平均和支持向量机相比较，基于自回归移动平均和支持向量机的农产品需求量预测方法可以提高预测的精确度，准确把握农产品需求量变动趋势，比单个模型的预测结果更合理、更可靠，可以作为农产品需求量时间序列预测的有效工具。

技术领域

本发明属于时间序列预测分析方法领域，尤其涉及一种基于自回归移动平均和支持向量机的农产品需求量预测方法。

背景技术

近年来，我国农产品需求量受种植面积、生产成本、市场流通、自然气候以及突发事件等因素的影响，短期波动十分频繁，导致农产品需求量呈现出波动大﹑非平稳﹑非线性等特征。因此，关注和研究国内农产品需求量走势，对其波动状况进行分析和预测，有利于农产品市场流通信息的监测，对于稳定国内农产品需求的超常波动都具有重要的现实意义。

自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，简称ARIMA)是时间序列中最典型最常用的一种模型，短期预测精准度较高。早期常被应用于农产品价格预测等，但自回归移动平均模型只适用于解决符合线性的时间序列问题，当需要处理的问题不是线性关系时，偏差较大。在农产品需求量预测中，由于受时间和空间多因素影响，导致数据集会呈现出非平稳性、非线性噪声等复杂的非线性特征时使用单一预测方法可能会出现较大误差。而支持向量机(简称SVM)是一种寻求最大分类间隔的机器学习方法，根据结构风险最小原则，在解决非线性、高纬度和局部极小点等实际问题上具有很好的效果。

(1)ARIMA算法

ARIMA算法拟合的是差分平稳序列，实际上就是差分运算和ARMA模型相结合，对于具有非季节性的时间序列，首先需要做差分，采用ARIMA(p，d，q)模型，其中AR为自回归，p为自回归阶数；MA为移动平均，q为移动平均项数；d为差分阶数。它通过适当的d阶差分运算使序列平稳。

自回归模型AR，是指当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测。自回归模型需要先确定阶数p，表示用几期的历史值来预测当前值。p阶自回归模型可以表示为：

其中，y_t是当前值，μ是常数项，p是阶数，r是自相关系数，∈是误差。

移动平均模型MA，关注的自回归模型中的误差项的累加，q阶自回归过程的公式定义如下：

而自回归移动平均模型ARMA(p，q)是由自回归模型AR和移动平均模型MA模型相结合得到的，计算公式如下：

(2)SVM算法

SVM算法基本思想是基于训练集D在样本空间能够正确划分训练集并找到一个几何间隔最大的分离超平面，假设训练集D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...(x_m，y_m)}，y_i∈{-1，+1}，超平面w^Tx+b＝0，其中w为法向量，b为位移项。定义超平面关于样本点(x_i，y_i)的几何间隔为

距离超平面最近的几个训练样本，被称为“支持向量”，它们到超平面的距离之和为它被称为“间隔”，如图1。欲找到间隔最大的超平面，也就是要找到参数w和b，使r最大。