[发明专利]一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法

权利要求书

1.一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：构建矢量水听器的声压和振速分量组成的方向矢量；

步骤2：构建矢量水听器阵列的时延矢量；

步骤3：将矢量水听器阵列的方向矢量以及时延矢量重构成新的阵列流形张量；

步骤4：将矢量水听器阵列接收到的矢量信号重构成张量信号，并对张量信号进行分解和截断处理；

步骤5：利用新的阵列流形张量和噪声子空间进行空间谱搜索，空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。

2.根据权利要求1所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤1中的方向矢量具体为：

当矢量水听器为三维矢量水听器时，矢量水听器的方向矢量为：

其中，a为矢量水听器的方向矢量，θ为入射信号的方位角，为入射信号的俯仰角，为X轴方向的方向余弦，为Y轴方向的方向余弦，为Z轴方向的方向余弦。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤2中，当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，矢量水听器阵列的时延矢量为：

A＝[A_x A_y]

其中，A为矢量水听器阵列的时延矢量，A_x为X轴方向的时延矢量，A_y为Y轴方向的时延矢量，λ为入射信号的波长，d为阵元间距，M_x为X轴方向上的矢量水听器个数，M_y为Y轴方向上的矢量水听器个数。

4.根据权利要求3所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤3中的阵列流形张量具体为：

当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，重构阵列流形向量成张量形式：

其中，为矢量水听器阵列的阵列流形张量，k为满足远场窄带平面波条件的入射信号个数，为X轴方向第k个入射信号的阵列流形张量，为Y轴方向第k个入射信号的时延张量，θ_k为第k个入射信号的方位角，为第k个入射信号的俯仰角，M_x为X轴方向上的矢量水听器个数，M_y为Y轴方向上的矢量水听器个数。

5.根据权利要求4所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤4中的具体实现为：

在张量模型下，构造三阶张量信号：

式中，为三阶张量信号，×₃表示张量与矩阵的3-模乘积，为阵列流形张量，为远场窄带平面波波形，为噪声张量，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，N为采样点数，K为入射信号个数；

将得到的三阶张量信号进行TUCKER分解为：

式中，为张量的核张量，×₁表示张量与矩阵的1-模乘积，×₂表示张量与矩阵的2-模乘积，×₃表示张量与矩阵的3-模乘积，为张量的1-模展开的左奇异矩阵，为张量的2-模展开的左奇异矩阵，为张量的3-模展开的左奇异矩阵；

对张量的1-模和2-模展开的左奇异矩阵进行截断，取M-K个较小奇异值对应的列矢量分别组成U_1N∈C^M×(M-K)，U_2N∈C^4×(4-K)，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，K为入射信号个数。

6.根据权利要求5所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤5中的具体实现为：

利用阵列流形张量的行向量分量和列向量分量分别与对应的噪声子空间正交的性质，得到基于TUCKER分解的方位估计方法的空间谱估计公式：

式中，为矢量水听器阵列的阵列流形张量，×₁表示张量与矩阵的1-模乘积，×₂表示张量与矩阵的2-模乘积，U_1N为张量的1-模展开的截断左奇异矩阵，U_2N为张量的2-模展开的截断左奇异矩阵，为U_1N的共轭转置，为U_2N的共轭转置；

空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。