[发明专利]绳驱动联动式机械臂的动力学建模及其绳索张力优化方法

说明书

一种绳驱动联动式机械臂的动力学建模方法，包括：将机械臂等效为由刚体部分、两根驱动绳索和四根联动绳索组成，刚体部分包括三个旋转关节和三根连杆，三根连杆依次通过旋转关节相互连接；两根驱动绳索的一端分别固定在末端的连杆上，另一端依次穿过各个连杆后由驱动器控制；四根联动绳索两两分别绕过相邻的旋转关节以交叉地连接在连杆上；建立机械臂的动力学方程。一种绳索张力优化方法，包括：采用全局插值多项式估计状态变量与控制变量，对多项式求导得到状态变量的导数以将微分方程离散化，将最优控制问题转化为非线性约束问题。本发明实现了对机械臂的运动过程中绳索张力的优化，可用于绳驱动机械臂的轨迹规划、振动控制等方面。

技术领域

本发明涉及绳驱动联动式机械臂领域，尤其涉及一种绳驱动联动式机械臂的动力学建模方法及其绳索张力优化方法。

背景技术

绳驱动联动式机械臂有两种控制模式：一种是张力控制模式，在绳索上安装力传感器作为反馈，直接控制绳索上的张力；另一种是绳长控制模式，将绳索看作轴向线性弹簧，通过调整绳索驱动规律间接调整绳索张力。无论哪种方式，都是绳索张力最终作用在连杆上，并驱动机器人运动。但是绳索张力受限于自身强度特性，主要是绳索材料及半径，以及绳索末端固定方式。此外绳索松弛也是常见的问题，绳索弹性降低了机械臂的末端精度。所有这些问题，在一定程度上限制了绳驱动机械臂的应用。

通过调整绳索长度，绳索张力会发生变化。但是在以往的研究中，绳索驱动长度规划往往从运动学层面出发，未考虑机械臂的动力学特性。而绳索弹性在机械臂的动力学中有着重要作用，一方面，通过将驱动器及减速器前置，绳驱动机械臂运动部分往往质量轻、惯量小，这种特性使得绳驱动机械臂具有高速响应的可能性；另一方面，绳索弹性可能使系统不稳定，并降低末端定位精度。因此，应考虑绳索弹性以充分挖掘绳驱动机器人的潜力。

而现有通常都是采用多项式插值或样条插值对绳索驱动规律进行规划，这存在以下几点问题：1、未考虑绳索弹性，未对绳索变形引起的末端位置误差进行补偿；2、难以确保运动过程中绳索始终处于张紧状态；3、仅仅从运动学角度进行规划，未考虑机械臂的动力学，可能使系统不稳定。

以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种绳驱动联动式机械臂的动力学建模方法及其绳索张力优化方法，实现了对机械臂的运动过程中绳索张力的优化，可用于绳驱动机械臂的轨迹规划、振动控制等方面。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明公开了一种绳驱动联动式机械臂的动力学建模方法，包括：

将所述绳驱动联动式机械臂等效为由刚体部分、两根驱动绳索和四根联动绳索组成，其中所述刚体部分包括三个旋转关节和三根连杆，三根所述连杆依次通过所述旋转关节相互连接；两根所述驱动绳索的一端分别固定在末端的所述连杆上，另一端依次穿过各个所述连杆后由驱动器控制；四根所述联动绳索两两分别绕过相邻的所述旋转关节以分别交叉地连接在所述连杆上；

建立所述绳驱动联动式机械臂的动力学方程为：

其中，q为关节角，为关节角速度，为关节角加速度，M(q)为广义质量阵，为科氏力和向心力项，τ为关节力矩，τ_c为联动绳索映射到旋转关节处的等效关节力矩。

优选地，其中关节力矩τ的表达式为：

τ＝H(q)T

其中，H(q)为驱动绳索的张力到关节力矩的映射关系，T为驱动绳索的张力；

驱动绳索的张力T的表达式为：