[发明专利]绳驱动联动式机械臂的动力学建模及其绳索张力优化方法

权利要求书

1.一种绳驱动联动式机械臂的动力学建模方法，其特征在于，包括：

将所述绳驱动联动式机械臂等效为由刚体部分、两根驱动绳索和四根联动绳索组成，其中所述刚体部分包括三个旋转关节和三根连杆，三根所述连杆依次通过所述旋转关节相互连接；两根所述驱动绳索的一端分别固定在末端的所述连杆上，另一端依次穿过各个所述连杆后由驱动器控制；四根所述联动绳索两两分别绕过相邻的所述旋转关节以交叉地连接在所述连杆上；

建立所述绳驱动联动式机械臂的动力学方程为：

其中，q为关节角，为关节角速度，为关节角加速度，M(q)为广义质量阵，为科氏力和向心力项，τ为关节力矩，τ_c为联动绳索映射到旋转关节处的等效关节力矩。

2.根据权利要求1所述的动力学建模方法，其特征在于，其中关节力矩τ的表达式为：

τ＝H(q)T

其中，H(q)为驱动绳索的张力到关节力矩的映射关系，T为驱动绳索的张力；

驱动绳索的张力T的表达式为：

其中，E_a为驱动绳索的杨氏模量，A_a为驱动绳索的截面积，l_a(q)为当前时刻驱动绳索的长度，Δl_a为驱动绳索的总变形量；

驱动绳索的总变形量Δl_a的表达式为：

Δl_a＝l_a(q)-l_a0-l_am

其中，l_a0为初始时刻驱动绳索的长度，l_am为驱动器驱动的驱动绳索的长度。

3.根据权利要求1所述的动力学建模方法，其特征在于，其中联动绳索映射到旋转关节处的等效关节力矩τ_c的表达式为：

τ_c＝2k_cr²Δq

其中，k_c为联动绳索的弹性系数，r为联动绳索的绕线半径，Δq为相邻的旋转关节的角度差；

联动绳索的弹性系数k_c的表达式为：

其中，E_c为联动绳索的杨氏模量，A_c为联动绳索的截面积，l_c0为联动绳索的长度。

4.一种对绳驱动联动式机械臂的驱动绳索进行张力优化的方法，其特征在于，包括：采用全局插值多项式估计状态变量与控制变量，对多项式求导得到状态变量的导数以将微分方程离散化，将最优控制问题转化为非线性约束问题，其中的多项式是指权利要求1至3任一项所述的动力学建模方法中建立的所述绳驱动联动式机械臂的动力学方程，得到的非线性约束问题包括动力学约束要求。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，当所述绳驱动联动式机械臂为张力控制模式时，在第一非线性约束要求内寻求第一最小化目标函数的最优解以对所述绳驱动联动式机械臂的驱动绳索进行张力优化。