[发明专利]基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法

说明书

本发明基于x‑f‑k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法，通过向待测物体投射正弦结构光栅，采集受到待测物体高度分布调制的变形光栅；通过x‑f‑k变换处理变形条纹，得到三维的x‑f‑k变换系数；从x‑f‑k变换系数中求取相位，得到包裹在[‑π，+π]之间的截断相位；对截断相位进行相位展开，得到连续分布的自然相位，根据相位‑高度对应关系，得到待测物体的三维面形分布。本发明解决了现有技术中存在的三维面形测量精度低的问题。

技术领域

本发明属于光栅投影三维物体面形测量技术领域，具体涉及一种基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法。

背景技术

光栅投影三维物体面形测量技术，通过对获取的变形光栅图案进行分析，得到受待测物体高度调制的变形光栅的相位变化，可以求得待测物体的三维面形高度分布信息。

近年来，时频分析方法广泛应用于光学三维面形测量领域，S变换作为一种新的时频分析方法，具有测量速度快的优点，但是测量精度低，二维S变换由于可以在水平方向和垂直方向上同时对变形光栅图案进行分析，因此具有测量精度高的优点，但是二维S变换的测量速度慢，并且分析过程中会产生较多的冗余信息，对内存要求非常高。所以，为了在提高三维测量速度的同时保证测量结果的准确度，需要引入一种新的分析方法，x-f-k变换快速实现频域解相方法，该方法可以将处理结果由二维S变换的四维，变为只需要处理三维问题，测量精确度也得到了有效提高，改善了一维S变换测量精度低、二维S变换测量速度慢的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法，解决了现有技术中存在的三维面形测量精度低问题。

本发明所采用的技术方案是，基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、向待测物体投射正弦结构光栅，采集受到待测物体高度分布调制的变形光栅，正弦结构光栅和变形光栅表达式分别如下式：

式中，I₀(x,y)为背景光场，R(x,y)为条纹对比度，f_0u为水平方向的空间载频，f_0v为垂直方向的空间载频，为正弦结构光栅的初始相位，令初始相位为0，为变形光栅的相位，表示由被测物体的高度产生的条纹相位调制；

步骤2、通过x-f-k变换处理获得的变形条纹图h(x,y)，得到三维的x-f-k变换系数矩阵，其中，x-f-k变换定义为：

其中，x、λ表示空间变量，t表示时间变量，f表示频率，k表示波数，j是虚数单位；

步骤3、从x-f-k变换系数矩阵中求取相位，得到包裹在[-π，+π]之间的截断相位；

步骤4、对截断相位进行相位展开，得到连续分布的自然相位，根据相位-高度对应关系，得到待测物体的三维面形分布。

本发明的特点还在于，

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、对所获得的变形光栅每一行进行S变换，得到每一行S变换的矩阵，S变换定义为：

其中，τ为平移因子，用于控制高斯窗在时间轴t上的位置；f为频率；t为时移因子；h(t)为时间序列；w(t-τ,f)表示中心位于τ＝t处且标准差为1/f的高斯窗函数；i为虚数单位；