[发明专利]基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法

权利要求书

1.基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、向待测物体投射正弦结构光栅，采集受到待测物体高度分布调制的变形光栅，正弦结构光栅和变形光栅表达式分别如下式：

式中，I₀(x,y)为背景光场，R(x,y)为条纹对比度，f_0u为水平方向的空间载频，f_0v为垂直方向的空间载频，为正弦结构光栅的初始相位，令初始相位为0，为变形光栅的相位，表示由被测物体的高度产生的条纹相位调制；

步骤2、通过x-f-k变换处理获得的变形条纹图h(x,y)，得到三维的x-f-k变换系数矩阵，其中，x-f-k变换定义为：

其中，x、λ表示空间变量，t表示时间变量，f表示频率，k表示波数，j是虚数单位；

步骤3、从x-f-k变换系数矩阵中求取相位，得到包裹在[-π，+π]之间的截断相位；

步骤4、对截断相位进行相位展开，得到连续分布的自然相位，根据相位-高度对应关系，得到待测物体的三维面形分布。

2.根据权利要求1所述的基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、对所获得的变形光栅每一行进行S变换，得到每一行S变换的矩阵，S变换定义为：

其中，τ为平移因子，用于控制高斯窗在时间轴t上的位置；f为频率；t为时移因子；h(t)为时间序列；w(t-τ,f)表示中心位于τ＝t处且标准差为1/f的高斯窗函数；i为虚数单位；

步骤2.2、对所获得的变形光栅S变换后进行傅里叶变换，得到x-f-k变换的系数矩阵S(x,k_x,k_y)，傅里叶变换定义为：

其中，u＝0，1，2，…，M-1；v＝0，1，2，…N-1，M表示变形光栅矩阵中像素的行数，N表示变形光栅矩阵中像素的列数；

步骤2.3、对所获得的变形光栅的每一列进行S变换，得到每一列S变换的系数矩阵，然后再进行傅里叶变换，得到x-f-k变换的矩阵S(y,k_x,k_y)；

步骤2.4、对所获得的x-f-k变换矩阵，固定x，得到关于x的系数矩阵S_x(k_x,k_y)，k_x表示变形光栅中水平方向的频率，k_y表示变形光栅中垂直方向的频率；

步骤2.5、对所获得的x-f-k变换矩阵，固定y，得到关于y的系数矩阵S_y(k_x,k_y)，k_x表示变形光栅中水平方向的频率，k_y表示变形光栅中垂直方向的频率；

步骤2.6、对所获得的系数矩阵S_x(k_x,k_y)和S_y(k_x,k_y)，两者取最大，得到最终的x-f-k变换系数矩阵S_x,y(k_x,k_y)，S_x,y(k_x,k_y)＝max{|S_x(k_x,k_y)|,|S_y(k_x,k_y)|}。