[发明专利]一种离散时间动态反馈辅助winner-take-all竞争方法

权利要求书

1.一种离散时间动态反馈辅助winner-take-all竞争方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)多代理动态系统中的代理形成一个矩阵类型的状态空间，其初始值是随机产生的，对应于各代理的输入也是随机生成的。即多代理矩阵x₁和x₂分别代表代理的第一个和第二个状态矩阵，输入矩阵u代表对应于状态矩阵中所有代理的输入，即其中i＝1,2,…,m；j＝1,2,…n代表一个m*n的代理矩阵，表示其状态值，输入同样是一个m*n的矩阵，是对应于代理矩阵的输入矩阵，通过输入与第二状态的初始值可以生成对应第一个状态的矩阵x₁；

(2)基于步骤(1)的生成的对应于一个状态的矩阵x₁，各个代理通过除以整个矩阵的范数可以计算出在下一次迭代中x₂的状态矩阵，然后作为步骤(1)中的x₂继续参与下一次的迭代。

(3)基于步骤(2)的结果，把m*n代理中状态二的值作为迭代结果输出，随着迭代次数的增加，最终只有一个对应于最大输入的代理保持激活状态，其它所有代理被抑制。

2.根据权利要求1所述的一种离散时间动态反馈辅助winner-take-all竞争方法，其特征在于，所述步骤(1)中其中的多代理状态空间x和输入空间u都是矩阵类型的，与单一的向量空间相比可以用于处理更复杂的情况。其具体实现方法如下所示：

定义两个状态变量x_1ij,x_2ij和一个输入变量u_ij,其中x_1ij和x_2ij分别代表第一与第二个状态变量，u_ij代表输入变量，则步骤(1)可以描述成如下形式：

x_1ij(t+1)＝u_ijx_2ij(t)

其中t代表时刻，其中代表输入，对于不同的ij,输入u是不相同的，即输入矩阵u的每个值都是不同的，x_1ij(t)和x_2ij(t)分别代表在t时刻的第i行j列的代理的第一个和第二个状态值。

3.根据权利要求2所述的一种离散时间动态反馈辅助winner-take-all竞争方法，其特征在于，所述步骤(2)所设计的算法是基于p范数的规范化操作，使得该差分方程的迭代变成了非线性的动态方程，有利于多种范数情况下的对比操作并且可以使得系统可以适应于不同的复杂情况，其具体实现过程为：

x_1ij(t+1)＝u_ijx_2ij(t),

f_ij(t+1)＝x_2ij(t+1),

其中第一个公式对应于步骤(1)中的内容，在步骤(2)中我们把步骤(1)中生成的t时刻的第一个状态值做除以它所在状态空间的范数得到的值作为对应的第二个状态值，其中代表x₁在t时刻的状态空间的p范数，用状态空间中的某个代理的值除以该状态空间的p范数作为步骤(1)中的第二个状态值继续迭代,f_ij(t)代表该动态系统对应的第i行j列代理在t时刻的输出。

把上述方程通过叠加所有的状态写成紧凑型的如下形式：

f(t+1)＝x₂(t+1),

其中两个矩阵分别代表在t时刻的第一个和第二个状态空间矩阵，输入矩阵，‖x₁(t+1)‖_p依旧是x₁的p范数，f代表在t时刻的输出矩阵，整个方程不断迭代构成一个离散时间的动态反馈模型。其中的矩阵形式定义成如下形式：

其中的代表hadamard product(哈达马积)，即矩阵按位相乘。

4.根据权利要求3所述的一种离散时间动态反馈辅助winner-take-all竞争方法，其特征在于，所述步骤(2)f记录每一个时刻所有代理的输出值，即等于代理在第二个状态的值，即作为该动态系统的在每个时刻的输出，随着迭代次数的增加，即可以看到winner-take-all竞争现象的产生，即只有对应于最大的输入的代理最终保持激活状态而其它所有的代理最终都是被抑制。