[发明专利]一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法

权利要求书

1.一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入待处理的红外图像I(x,y)，采用滑动窗遍历红外图像I(x,y)，将红外图像I(x,y)转换为红外块图像D(x,y)；

步骤2：利用Lp范数和核范数构建目标函数，再利用ADMM方法构造拉格朗日函数；

步骤3：将红外块图像D(x,y)输入目标函数后，结合ADMM方法，求解得出背景块图像B(x,y)和目标块图像T(x,y)；

步骤4：将目标块图像T(x,y)重构为目标图像t(x,y)，再对目标图像t(x,y)进行阈值分割，获取最终检测结果；

所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：利用Lp范数和核范数构建目标函数；

设定红外块图像D(x,y)∈R^M×N由低秩成分B(x,y)∈R^M×N和稀疏成分T(x,y)∈R^M×N线性组合而成，利用Lp范数和核范数构建的目标函数为：

其中，||B||_*表示矩阵B的核范数，σ表示矩阵B的奇异值，λ为惩罚系数，为矩阵T的Lp范数，T_ij表示矩阵T在第i行第j列的像素值；

步骤2.2：根据步骤2.1的目标函数，利用ADMM方法构造拉格朗日函数：

其中，Y∈R^M×N为拉格朗日乘子项，ρ为非负的惩罚因子，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数，

2.根据权利要求1所述的一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：输入一幅大小为m×n的待处理红外图像I(x,y)∈R^m×n；

步骤1.2：采用长宽为w、步长为s的滑动窗遍历红外图像I(x,y)∈R^m×n，在每次取滑窗时，将窗口内的w×w个像素拉伸为w²×1的列向量；

步骤1.3：重复步骤1.2，直至遍历整幅红外图像I(x,y)∈R^m×n，将红外图像I(x,y)∈R^m×n转换为红外块图像D(x,y)∈R^M×N，其中，M＝w²，N为滑窗个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：将红外块图像D(x,y)∈R^M×N输入步骤2.1的目标函数；

步骤3.2：初始化步骤2.2中拉格朗日函数的参数，令初始背景块图像B⁰＝D，初始目标块图像和拉格朗日函数乘子项，T⁰＝0、Y⁰＝0，迭代次数k＝0，迭代终止阈值ε＝10^-7，初始惩罚因子ρ＝1/std(D)，惩罚系数λ＝1/w，其中std(·)表示计算标准差，w为滑动窗尺寸；

步骤3.3：迭代直至拉格朗日函数收敛，获得最优解，输出背景块图像B(x,y)∈R^M×N和目标块图像T(x,y)∈R^M×N。

4.根据权利要求3所述的一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤3.3的具体步骤为：

步骤3.3.1：更新参数B^k+1：

其中，U、V和Δ分别为矩阵D+ρ^-1Y-T的左、右分解矩阵和奇异值矩阵，且D+ρ^-1Y-T＝U*Δ*V^T，V^T表示矩阵V的转置，为软阈值分割算子，具体为：

步骤3.3.2：更新参数T^k+1：

其中，为Lp范数最小化操作算子，具体为：

其中，v₁＝v+λp|v|^p-1，x₁表示函数g(x)在vxa时的零点，且g(x)＝x-a+λp|x|^p-1sgn(x)，x₁的具体数值可以用牛顿迭代法求出，迭代初值x⁰＝a；

步骤3.3.3：更新参数Y^k+1：

Y^k+1＝Y^k-ρ(B^k+1+T^k+1-D)；

步骤3.3.4：更新参数ρ^k+1：

ρ^k+1＝1.5*ρ^k；

步骤3.3.5：更新迭代次数k＝k+1；

步骤3.3.6：分别计算T^k和T^k+1中非零元素的个数，记为num_k和num_kp1；

步骤3.3.7：判断num_k是否与num_kp1相等，若是，则终止迭代，若不是，则判断公式||D-B^k+1-T^k+1||_F/||D||_Fε是否成立，若成立，则终止迭代，若不成立，则返回步骤3.3.1，其中，ε为迭代终止阈值；

步骤3.3.8：终止迭代后，获得最优解B＝B^k+1、T＝T^k+1，输出背景块图像B(x,y)∈R^M×N和目标块图像T(x,y)∈R^M×N。