[发明专利]一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法

权利要求书

1.一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于势能法分别计算直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副中内齿轮、外齿轮的单齿啮合刚度；包括：

S11、将内外齿轮轮齿等效为悬臂梁，基于内齿轮齿顶圆和基圆直径、外齿轮齿根圆和基圆直径大小关系判断悬臂梁轮廓形状，其中各直径表达式为：

D_a＝mz_in-2(ha^*-x_in+Δy)m

D_b＝mz_incosα₀

d_f＝mz_out-2(ha^*+c^*-x_out)m

d_b＝mz_outcosα₀

其中，D_a为内齿轮的齿顶圆直径，D_b为内齿轮的基圆直径，d_f为外齿轮的齿根圆直径，d_b为外齿轮的基圆直径，m为模数，z_out为外齿轮齿数，ha^*为外齿轮的齿根高系数，c^*为顶隙系数，x_out为外齿轮的变位系数，z_in为内齿轮齿数，x_in为内齿轮的变位系数，Δy为轮齿中心距变位系数，α₀为变位后啮合角；

S12、根据材料力学中受力平衡和能量守恒原理，分别推导出直齿圆柱齿轮内齿轮单齿的弯曲刚度k_inb、剪切刚度k_ins以及轴向压缩刚度k_ina、外齿轮单齿的弯曲刚度k_outb、剪切刚度k_outs以及轴向压缩刚度k_outa计算公式：

其中，d_in为啮合点至内齿轮悬臂梁固定端距离，d_out为啮合点至外齿轮悬臂梁固定端距离，h_in为啮合点到内齿轮轮齿中心面距离，h_out为啮合点到内齿轮轮齿中心面距离，I_inx、A_inx分别为距离悬臂梁固定端x_in处内齿轮轮齿截面惯性矩以及截面面积，β₁为啮合点处内齿轮啮合角，I_outx、A_outx分别为距离悬臂梁固定端x_out处外齿轮轮齿截面惯性矩以及截面面积，α₁为啮合点处外齿轮啮合角，E为齿轮材料弹性模量，G为齿轮材料剪切模量，

A_inx＝2h_inxL_in

A_outx＝2h_outxL_out

其中，h_inx为内齿轮距离悬臂梁固定端x_in处齿廓上的点至轮齿中心面的距离，L_in为内齿轮的齿宽，h_outx为外齿轮距离悬臂梁固定端x_out处齿廓上的点至轮齿中心面的距离，L_out为外齿轮的齿宽；

S2、由几何关系分别将内外齿轮单齿啮合刚度转变为关于外齿轮角位移的函数；

S3、通过齿轮角位移判断出齿轮对啮合所处阶段是单啮合还是双啮合，并基于刚度串并联理论，计算直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度值。