[发明专利]基于非线性PCA的调制格式透明的偏振和相位恢复方法

权利要求书

1.一种基于非线性PCA的调制格式透明的偏振和相位恢复方法，其特征在于：

假设忽略光纤中的偏振模色散和偏振相关损耗，在完全补偿频偏之后，接收信号仅仅收到偏振串扰和相位噪声的影响，因此，接收信号在数学上表示为：

其中，Z(t)，U(t)，J(t)，θ(t)和n(t)分别代表发射信号，接收信号，信道琼斯矩阵，相位噪声和高斯白噪声，w,T_s,和t分别代表偏振旋转频率，符号周期，偏振仰角以及时间下标；

接收信号表示为发射信号的线性混叠，如下所示：

其中，M(t)代表线性混叠矩阵，偏振和相位恢复方法是估计逆线性混叠矩阵，从混叠信号中抽取出原始发射信号，因此，偏振和相位恢复方法在数学上表示为：

其中，w₁₁,w₁₂,w₂₁和w₂₂为W(t)中的元素；

非线性PCA主要通过最小化接收信号和其重构信号来进行参数更新，表示为：

J₁(W)＝E{|e(t)²}＝E{U(t)-W^Hg(Z(t))|²} (4)

其中，g(.)为非线性激活函数，对于复数来说，非线性激活函数一般表示为：

在公式(3)中，引入非线性激活函数的目的是为了将恢复信号的高阶统计量考虑在内；通过最小化恢复信号的峭度来实现信号的分离；

使用最陡梯度法对公式(4)进行求导，分离矩阵W的更新过程近似如下:

其中，上标’*’和’T’代表复数的共轭和转置。