[发明专利]基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法

权利要求书

1.基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：包括如下实现步骤，

步骤一、建立旋转路径质量评价模型，分别给出连续和离散两种形式；

步骤二、建立航天器姿态运动学和动力学模型，考虑控制力矩和角速度有界约束；

步骤三、确定航天器在姿态机动过程中需要满足的多个指向约束；

步骤四、确定航天器姿态机动过程的起始姿态点和目标姿态点以及起始角速度和目标角速度

步骤五、基于优化方法求解由步骤一到步骤四得到的基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径；

步骤一具体实现方法为，

旋转路径质量通过每个路径点和目标点的误差距离之和的倒数来评价，用以反映路径长度和路径退绕的综合情况；采用单位四元数描述航天器的姿态，姿态四元数的第一个元素是标量部分；

旋转路径质量W表示为如下的连续形式：

式中，t₀和t_f分别表示姿态机动的起始时间和结束时间；||·||表示求2范数；

S₀₁＝[0_3×1,I_3×3] (2)

式中，0_i×j和I_i×j分别表示i×j的零矩阵和单位矩阵；表示目标姿态四元数；q(t)＝[q₀(t),q₁(t),q₂(t),q₃(t)]^T表示姿态四元数曲线；(·)^*表示求共轭四元数；代表四元数乘法；[·]^T表示矢量转置；

公式(1)离散化为如下形式：

式中，Δt(k)表示第k个节点和第k+1个节点之间的时间间隔；k＝0和k＝N分别表示起始节点和目标节点；

q_e(k)＝Q^gq(k) (6)

式中，q(k)＝[q₀(k),q₁(k),q₂(k),q₃(k)]^T表示第k个节点的姿态四元数。

2.如权利要求1所述的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：还包括步骤六，将步骤五得到的高旋转路径质量的姿态路径作为航天器姿态控制的输入，进而实现对航天器的姿态跟踪控制。

3.如权利要求1所述的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：步骤二具体实现方法为，采用姿态四元数的描述方式，刚体航天器的姿态运动学和动力学方程分别如下所示：

式中，q＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T表示航天器的姿态；ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T表示本体坐标系下航天器的角速度；u＝[u₁,u₂,u₃]^T表示本体坐标下的控制力矩；J表示航天器的惯性矩阵；×表示矢量叉乘；

控制力矩和角速度有界约束分别表示为如下不等式的形式：

|u_i|≤u_max,i＝1,2,3 (10)

|ω_i|≤ω_max,i＝1,2,3 (11)。