[发明专利]一种改进极点配置的混沌轨迹跟踪方法

说明书

本发明提出一种改进极点配置的混沌轨迹跟踪方法，属于自动控制技术领域。具体包括：根据混沌系统的状态方程和期望轨迹，建立轨迹跟踪误差系统；将极点配置方法和自适应滑模控制器相结合设计控制器，并设计自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计，所述控制器对轨迹跟踪误差系统进行控制。通过自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计，设计控制器对不同初始状态混沌进行轨迹跟踪控制，既发挥极点配置方法的优点，又克服建模不确定和外部干扰信号的影响，具有很好的鲁棒性和很高的可靠性。通过Lyapunov稳定性理论证明轨迹跟踪误差渐进收敛到零，能实现混沌系统轨迹跟踪。本发明中对于所有的混沌系统都适用，轨迹跟踪的速度非常快。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种改进极点配置的混沌轨迹跟踪方法。

背景技术

混沌是非线性动力系统的固有特性，对初始条件具有极端的敏感性，是非线性系统普遍存在的现象，广泛存在于自然界和人类社会中。混沌理论研究的关键就在于混沌系统的控制和利用。对于混沌的控制，美国马里兰州立大学的Ott、Grebogi和Yorke提出了著名的OGY方法。混沌理论在众多的领域被广泛的研究和应用，具有重大的研究价值和诱人的应用前景，是目前研究的热点。极点配置方法在进行混沌轨迹跟踪控制时具有设计简单和收敛速度快的优点。极点配置方法只适用于精确数学模型的混沌系统，当系统存在不确定和外部干扰信号时，不能保证系统稳定，轨迹跟踪误差不能收敛到零。在实际应用中，系统的建模不确定和外部干扰信号对系统的影响不能忽略。

滑模控制对于建模不确定和外部干扰信号具有很强的鲁棒性，广泛用于非线性系统的控制。本发明将极点配置方法和自适应滑模控制器相结合，通过自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计，设计控制器对不同初始状态混沌进行轨迹跟踪控制，既能发挥极点配置方法的优点，又能克服建模不确定和外部干扰信号的影响，具有很好的鲁棒性和很高的可靠性。

发明内容

基于以上的技术问题，本发明提出一种改进极点配置的混沌轨迹跟踪方法，将极点配置方法和自适应滑模控制器相结合，采用自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计，在建模不确定和外部干扰信号的情况下确保不同初始状态混沌的轨迹跟踪控制。

所述一种改进极点配置的混沌轨迹跟踪方法，包括以下步骤1～步骤2：

步骤1：根据混沌系统的状态方程和期望轨迹，建立轨迹跟踪误差系统：

步骤1.1：所述混沌系统的状态方程为：

其中，i＝1,2,…,n，n为混沌系统的维数，x_i为混沌系统的状态变量，x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，t为时间，f_i(x,t)为连续函数；

对于式(1)的混沌系统，带有建模不确定和外部干扰信号的受控系统表示为

其中，△f_i(x,t)为建模不确定，m_i(t)为外部干扰信号，u_i为控制输入；

在式(2)中，建模不确定△f_i(x,t)和外部干扰信号m_i(t)均有界，即

|△f_i(x,t)|+|m_i(t)|≤μ_i (3)

其中，μ_i为常数，且μ_i≥0。μ_i为混沌系统中建模不确定和外部干扰信号的上界，为未知参数，需要通过自适应率进行估计。