[发明专利]基于广义正交匹配追踪的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于广义正交匹配追踪的波达方向估计方法，其特征是：

步骤一：将若干信号入射到均匀阵列接收模型上，得到均匀阵列接收信号，通过等角度空间网格划分方式将阵列流型矩阵转换为稀疏矩阵；

步骤二：生成一个高斯随机测量矩阵，对高斯随机测量矩阵进行SVD矩阵分解，并对得到的奇异值在合适的范围重新赋值，获得测量矩阵；

步骤三：使用测量矩阵对稀疏矩阵进行采样得到观测矩阵，使用测量矩阵对阵列接收信号进行采样，得到采样后的阵列接收信号；

步骤四：将采样后的阵列接收信号及观测矩阵作为输入，采用广义正交匹配追踪算法进行信号的重构，通过多次迭代使估计信号逐渐逼近原信号，至方差到达阈值时停止迭代，估计出来波信号的入射角度。

2.根据权利要求1所述的基于广义正交匹配追踪的波达方向估计方法，其特征是所述对高斯随机测量矩阵进行SVD矩阵分解具体包括：

步骤二：对高斯随机测量矩阵Φ进行SVD分解，得：

Φ＝UΣV^T

其中，U∈R^M×N和V∈R^N×N为正交矩阵，Σ∈R^M×N为对角阵，M为各向同性的均匀线阵数，N为将空间均匀划分的份数，Σ中的对角线上元素为矩阵Φ的奇异值，Σ表示为：

式中，Δ＝diag(δ₁,δ₂,…,δ_r)，且δ₁＞δ₂＞…＞δ_r。

3.根据权利要求2所述的基于广义正交匹配追踪的波达方向估计方法，其特征是所述对得到的奇异值在合适的范围内重新赋值具体包括：

构造一个新的对角矩阵Δ^*＝diag(a₁,a₂,…,a_M)，其中δ₁＞1＞a₁＞a₂＞…＞a_M＞0.5＞δ_r，得：

构造出新的矩阵

对矩阵的特征值取平均，即：

Φ_new＝UΣ_newV^T

Φ_new即为经过矩阵分解优化后的新测量矩阵。

4.根据权利要求1、2或3所述的基于广义正交匹配追踪的波达方向估计方法，其特征是所述采用广义正交匹配追踪算法进行信号的重构，通过多次迭代使估计信号逐渐逼近原信号具体为：

对于某一时刻采样后的阵列接收信号y＝Ax+Φ_newn，其中，y为采样后的阵列接收信号、Φ_new为测量矩阵、A为观测矩阵、n为阵列噪声矢量、x为待求稀疏系数矢量，

以下流程中：r_i表示残差、t表示迭代次数、Λ_t表示t次迭代的索引集合、a_j表示矩阵A的第j列、A_t表示按索引Λ_t选出的矩阵A的列集合，

所述广义正交匹配追踪算法流程如下：

(a)初始化残差r₀＝y，初始化支撑集Λ为空集，初始化迭代次数t＝1；

(b)计算u＝abs[A^Tr_t-1]，选择u中最大的S个值，将这些值对应A的列序号j构成集合J₀；

(c)令Λ_t＝Λ_t-1∪J₀，A_t＝A_t-1∪a_j；

(d)求y＝A_tθ_t的最小二乘解：

(e)更新残差

(f)t＝t+1；如果t≤K则返回第(b)步，如果t＞K或者残差小于期望值则停止迭代进入第(g)步；

(g)重构所得在Λ_t处有非零项，其值分别为最后一次迭代所得

(h)根据得出估计的角度。