[发明专利]一种多稳态柔顺机构及其稳态分析方法

权利要求书

1.一种多稳态柔顺机构，其特征在于：所述多稳态柔顺机构是由多个基础单元首尾依次连接而成，构成一个环状封闭结构；每个基础单元均包括有两个互相异面正交的柔性铰链及用于连接柔性铰链的两个刚性连接部分，两个柔性铰链之间通过一个刚性连接部分进行连接，且其中一个柔性铰链通过另外一个刚性连接部分与相邻基础单元的一个柔性铰链连接，在同一个基础单元内的两个刚性连接部分的长度必须相等，但是不同基础单元的刚性连接部分长度不一定相等；

所述多稳态柔顺机构有单稳态、双稳态、三稳态以及四稳态四种；其中，每个基础单元必须满足如下尺寸约束：

上式中，ω₀₁和ω₀₂分别是一个基础单元输出的两个翻转角速度，L_n-1和L_n是基础单元中两个刚性连接部分的长度，θ_n-1和θ_n为基础单元中两个柔性铰链的偏转角，θ_n+1是下一个基础单元与当前基础单元紧邻的关节偏置角；要构成一个能够稳定翻转的环状封闭结构就必须根据上面公式使各个基础单元具有相同的翻转角速度；

各基础单元的两相邻柔性铰链具有相同的角度变化规律，从初始状态和翻转到任意角度时的运动关系为：

上式中，θ₁和θ₂分别为基础单元的两个柔性铰链的偏转角，τ为整个多稳态柔顺机构相对于初始零位的翻转角度，n为整个多稳态柔顺机构的基础单元数量，为一个与n有关的常量；

所述多稳态柔顺机构的稳态位置都位于机构势能极小值的点处，如下公式:

上式中，U为多稳态柔顺机构的整体应变能，U_r为一个基础单元的总应变能，K₁和K₂分别是一个基础单元的两个柔性铰链的刚度，θ₁和θ₂分别是一个基础单元的两个柔性铰链的偏转角，θ₀₁和θ₀₂分别是一个基础单元的两个柔性铰链的零位偏置角，r代表基础单元的两个柔性铰链的刚度系数比，f₁和f₂分别为与θ₀₁、θ₁或θ₀₂、θ₂相关并用于分析所述多稳态柔顺机构稳态的过渡函数；

根据多稳态柔顺机构所表现的稳态数量能够将参数θ₀₁和θ₀₂所形成的平面划分成单稳态区域、双稳态区域、三稳态区域以及四稳态区域，而划分这些区域的边界曲线的参数化的公式为：

其中，θ₁′和θ₁″分别为θ₁对翻转角τ的一阶导数和二阶导数，θ₂′和θ₂″分别为θ₂对翻转角τ的一阶导数和二阶导数；沿曲线方向，过多稳态柔顺机构参数θ₀₁和θ₀₂具体值所对应坐标点(θ₀₁，θ₀₂)的切线数量，即为多稳态柔顺机构的稳态数量；所述切线与θ₀₁和θ₀₂所形成的运动关系曲线的交点即为该多稳态柔顺机构稳态的位置。

2.根据权利要求1所述的一种多稳态柔顺机构，其特征在于：所述柔性铰链为弹簧合页、直梁型柔性铰链或缺口型柔性铰链。

3.根据权利要求1所述的一种多稳态柔顺机构，其特征在于：所述刚性连接部分为连杆。

4.一种权利要求1至3任一项所述的多稳态柔顺机构的稳态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定基础单元的数量n，每个基础单元的基本形状和基本尺寸可变，但其互相异面正交分布的柔性铰链各自对应的刚度系数必须相同；

2)确定基础单元的柔性铰链类型，根据确定的柔性铰链类型，结合柔顺机构相关理论确定其刚度系数K₁、K₂以及它们之间的比值r；

3)确定所述多稳态柔顺机构的基础单元柔性铰链的零位偏置角θ₀₁和θ₀₂，具体根据如下公式：

4)画出函数f₁/f₂的图像，求出它与基础单元的柔性铰链的刚度系数比r的交点，若不能求出交点或者画出f₁/f₂的图像，则直接进入步骤6)；

5)根据如下表达式的数值符号找出多稳态柔顺机构的稳态点

若为正，则稳态点出现在函数f₁/f₂由下往上正穿越r的点；若为负，则稳态点出现在函数f₁/f₂由上往下负穿越r的点；待确定稳态点后，若只有一个稳态点则该机构属于单稳态机构；若有两个稳态点则该机构属于双稳态机构；若有三个稳态点则该机构属于三稳态机构；若有四个稳态点则该机构属于四稳态机构；其中，上述各稳态点所对应的翻转角τ即为多稳态柔顺机构的稳态位置；

6)根据如下公式的稳态区域边界曲线参数化的公式画出其图像

确定真实基础单元的柔性铰链的零位偏置角θ₀₁和θ₀₂所对应的点(θ₀₁，θ₀₂)的位置，并确定其落在的稳态区域进而确定其稳态数量，若该点落在单稳态区域则该机构属于单稳态机构；若该点落在双稳态区域则该机构属于双稳态机构；若该点落在三稳态区域则该机构属于三稳态机构；若该点落在四稳态区域则该机构属于四稳态机构；找出稳态区域边界曲线过点(θ₀₁，θ₀₂)的切线，求出这些切线与θ₁和θ₂运动学关系曲线的交点，这些交点就是多稳态柔顺机构的稳态点；

最后根据上面公式求出多稳态柔顺机构稳态点所对应的稳态位置。