[发明专利]变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算算法

权利要求书

1.变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

s1:通过建立平面坐标系，并结合体心立方点阵结构变截面金属点阵单胞杆的剖面尺寸得到体心立方点阵结构变截面金属点阵单胞杆截面的半径表达式；

s2:通过建立空间坐标系并结合胡克定律及弯压组合变形公式得到所述单胞杆的结点所受的空间切向力、弯矩与空间位移的关系式；

s3:通过能量守恒定律，结合所述空间切向力、弯矩与空间位移的关系式，得到一个关于所述单胞杆的结点处的切向力的一元二次方程，解该方程得到不含所述结点的空间位移的切向力表达式，并结合所述结点处的切向力与轴向力、弯矩的关系得到所述轴向力和弯矩的表达式；

s4:依据胡克定律，结合步骤s3得出的所述切向力、弯矩、轴向力的表达式，得到体心立方点阵结构变截面金属点阵结构的初始刚度及塑性破坏强度；步骤s1中，所述半径表达式为：

式中，l为单胞杆的长度；L为点阵立方体单胞的边长；R为单胞杆的纵截面两侧圆弧边的半径、R₁为单胞杆最小横截面的半径。

2.根据权利要求1所述的变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算方法，其特征在于：步骤s2中，所述空间切向力、弯矩与空间位移的关系式为：

式中，γ为单胞杆在切向力及弯矩的作用下切向位移；F₁为空间切向力，M₁为弯矩，B₂(α)＝sinα/[Rsinα-(R+R₁)]⁴；L为点阵立方体单胞的边长且满足E为母体材料的弹性模量。

3.根据权利要求2所述的变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算方法，其特征在于：步骤s3中，所述切向力的一元二次方程为：

C₉F₁²+C₁₀F₁+C₁₁＝0；

其中，

C₉＝-2R(2R²C₈+C₁)；

且所述切向力F₁的表达式为：

其中，

C₁₂＝2R²C₈+C₁；

所述轴向力N₁及弯矩M₁的表达式分别为：

其中σ_z为点阵单胞结构受到的压应力。

4.根据权利要求3所述的变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算方法，其特征在于：所述步骤s4中，所述初始刚度E_plBCC为：

其中，

5.根据权利要求4所述的变截面金属点阵结构初始刚度及塑性破坏强度计算方法 ，其特征在于：所述塑性破坏强度σ_plBCC为：

其中，σ_s为母体材料的屈服极限；

R₂为极限弯矩M_u的半径。