[发明专利]一种基于法向平均的常平均曲率曲面构建方法

权利要求书

1.一种基于法向平均的常平均曲率曲面构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：读取网格，计算网格每个面的单位法向量以及其邻居面平均单位法向量；

步骤2：根据每个面的单位法向量以及其邻居面平均单位法向量构造旋转矩阵；

步骤3：计算网格顶点的拉普拉斯矩阵，利用旋转矩阵计算网格顶点旋转后坐标矩阵，利用拉普拉斯矩阵和顶点旋转后的坐标求解线性方程组，得到顶点的实际新坐标；

步骤4：更新网格顶点坐标，输出显示网格，至此完成一次迭代；判断终止条件，若符合条件则停止迭代，得到最终的输出模型，否则将本次输出网格作为输入返回执行步骤1。

2.根据权利要求1所述的基于法向平均的常平均曲率曲面构建方法，其特征在于，步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：对于输入的网格，计算每个面的单位法向量；每个面的单位法向量)为从某一顶点出发的两条边的叉积；计算方法为：

其中pi,i＝1,2,3，为每个面的三个顶点；

步骤1.2：计算每个面的邻居平均单位法向量。

3.根据权利要求2所述的基于法向平均的常平均曲率曲面构建方法，其特征在于，步骤1.2中，根据参数的不同，计算平均单位法向量的方法包括算术平均以及加权平均方法；

算术平均单位法向量计算方法为：

A r i t h m a t i c N o r m a l ( i ) = Σ j ∈ N e i g h b o r ( i ) n j | | Σ j ∈ N e i g h b o r ( i ) n j | | ; ]]>

其中，nj为面j的法向量；Neighbor(i)为面i的N圈邻居面；

加权平均单位法向量计算方法为：

W e i g h t e d N o r m a l ( i ) = Σ j ∈ N e i g h b o r ( i ) n j * Area j | | Σ j ∈ N e i g h b o r ( i ) n j * Area j | | ; ]]>

其中，nj为面j的法向量，Areaj为面j的面积。