[发明专利]大视场宽工作距双目相机的在轨几何校正及精度验证方法

权利要求书

1.大视场宽工作距双目相机的在轨几何校正及精度验证方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(一)、利用摄影测量相机对星上靶标上的N个反射目标进行空间位置测量，测量N个反射目标的几何中心在星上靶标本体坐标系O_CX_CY_CZ_C下的位置，设第i个反射目标的坐标值为(X_Ci，Y_Ci，Z_Ci)；X_Ci，Y_Ci，Z_Ci分别为第i个反射目标在星上靶标本体坐标系X_C方向、Y_C方向和Z_C方向的坐标分量；N为大于等于100的正整数；1≤i≤N，且i为正整数；

步骤(二)、在星上靶标上方10cm位置处安装基准镜；架设第一经纬仪A1、第二经纬仪A2和第三经纬仪A3，利用第一经纬仪A1、第二经纬仪A2和第三经纬仪A3准直建立基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J；

步骤(三)、从N个反射目标中选取U个目标，利用第一经纬仪A1和第三经纬仪A3测量U个目标的几何中心在基准镜坐标系下的位置；设第k个反射目标在基准镜坐标系的坐标值为(X_JK，Y_JK，Z_JK)；其中，X_JK，Y_JK，Z_JK分别为第k个反射目标在基准镜坐标系X_J方向、Y_J方向和Z_J方向的坐标分量；10≤U≤N，且U为正整数；1≤k≤U，且k为正整数；

步骤(四)、根据步骤(一)和步骤(三)获得的数据，计算星上靶标N个反射目标的几何中心在基准镜坐标系下O_JX_JY_JZ_J的坐标值(X_Ji，Y_Ji，Z_Ji)；X_Ji，Y_Ji，Z_Ji分别为第i个反射目标在基准镜坐标系X_J方向、Y_J方向和Z_J方向的坐标分量；

第i个反射目标的几何中心在基准镜坐标系下的坐标值(X_Ji，Y_Ji，Z_Ji)的计算方法为：

R＝(A·B^T)·(B·B^T)^-1 (7)

式中，(X_Ck,Y_Ck,Z_Ck)表示U个反射目标中，第k个目标的几何中心在星上靶标本体坐标系下的坐标值；

表示U个反射目标的重心在星上靶标本体坐标系下的坐标值；

(X_Jk,Y_Jk,Z_Jk)表示U个反射目标中，第k个目标的几何中心在基准镜坐标系下的坐标值；

表示U个反射目标的重心在基准镜坐标系下的坐标值；

定义辅助坐标系1，辅助坐标系1的原点位于U个反射目标的重心，辅助坐标系1的三轴指向与星上靶标本体坐标系的三轴指向一致；(X'_Ck,Y'_CX,Z'_Ck)表示U个反射目标中，第k个目标的几何中心在辅助坐标系1下的坐标值；

定义辅助坐标系2，辅助坐标系2的原点位于U个反射目标的重心，辅助坐标系2的三轴指向与底板基准镜坐标系的三轴指向一致；(X'_Jk,Y'_Jk,Z'_Jk)表示U个反射目标中，第k个目标的几何中心在基准镜坐标系下的坐标值；

A表示U个反射目标的几何中心在辅助坐标系1下坐标值的集合；

表示第U个反射目标中第一个反射目标的几何中心在辅助坐标系1下的坐标值；

表示第U个反射目标中第二个反射目标的几何中心在辅助坐标系1下的坐标值；

表示第U个反射目标中第U个反射目标的几何中心在辅助坐标系1下的坐标值；

B表示U个反射目标的几何中心在辅助坐标系2下坐标值的集合；

表示第U个反射目标中第一个反射目标的几何中心在辅助坐标系2下的坐标值；

表示第U个反射目标中第二个反射目标的几何中心在辅助坐标系2下的坐标值；

表示第U个反射目标中第U个反射目标的几何中心在辅助坐标系2下的坐标值；

R表示星上靶标本体坐标系至基准镜坐标系的旋转矩阵；

T'表示由U个反射目标中，每个反射目标的几何中心计算得到的星上靶标本体坐标系O_CX_CY_CZ_C至基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的平移量；

步骤(五)、建立双目相机辅助坐标系O_FX_FY_FZ_F；调整双目相机，实现双目相机辅助坐标系O_FX_FY_FZ_F相对于基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的角度为相对位置为(0,0,L₁)；其中，θ₁，κ₁分别表示双目相机第一次调整到位时，双目相机辅助坐标系O_FX_FY_FZ_F相对于基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的俯仰角、偏航角和滚转角；L₁表示双目相机辅助坐标系的原点在基准镜坐标系下正Z_J方向的坐标分量；

步骤(六)、双目相机第一次调整到指定位置后，建立左目相机图像坐标系O_Lx_Ly_L和右目相机图像坐标系O_Rx_Ry_R；对星上靶标上的反射目标成像；左目相机的成像图像为P_L1；右目相机的成像图像为P_R1；测量N个反射目标分别在左、右目相机图像坐标系下的成像位置(x_iL1，y_iL1)和(x_iR1，y_iR1)；x_iL1，y_iL1分别表示第i个反射目标在左目相机第1张图像的左目相机图像坐标系O_Lx_Ly_L下x_L和y_L方向的坐标分量；x_iR1，y_iR1分别表示第i个反射目标在右目相机第1张图像的右目相机图像坐标系O_Rx_Ry_R下x_R和y_R方向的坐标分量；

步骤(七)、重复步骤(五)和步骤(六)，对双目相机进行m次调整，10≤m≤N；双目相机辅助坐标系O_FX_FY_FZ_F相对于基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的角度为相对位置为(0,0,L_m)；θ_m，κ_m分别表示机械臂第m次调整到位时，双目相机辅助坐标系O_FX_FY_FZ_F相对基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的俯仰角、偏航角和滚转角，L_m表示双目相机辅助坐标系O_FX_FY_FZ_F原点在基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J下Z_J方向的坐标分量；P_Lm表示左目相机拍摄的第m张图像；P_Rm表示右目相机拍摄的第m张图像；测量N个反射目标分别在左、右目相机图像坐标系下的成像位置(x_iLm，y_iLm)和(x_iRm，y_iRm)；x_iLm，y_iLm分别表示第i个反射目标在左目相机第m张图像的左目相机图像坐标系O_Lx_Ly_L下x_L和y_L方向的坐标分量；x_iRm，y_iRm分别表示第i个反射目标在右目相机第m张图像的右目相机图像坐标系O_Rx_Ry_R下x_R和y_R方向的坐标分量；

步骤(八)、将步骤(四)和步骤(七)的测量数据一一对应，分别建立左目相机和右目相机的反射目标像点位置的修正方程；并计算左目相机内参数、左目相机拍摄图像时的摄站外参数，以及右目相机内参数、右目相机拍摄图像时的摄站外参数；

将N个反射目标的几何中心在基准镜坐标系下的坐标(X_Ji，Y_Ji，Z_Ji)与左目相机对每个反射目标的成像位置坐标(x_iLm，y_iLm)一一对应，m张图像共计m*N个目标，对每个目标数据按照下式建立像点位置修正方程：

式中，Δx'_iLm表示左目相机第m张图像上第i个标志成像位置在x_L方向的修正量；

Δy'_iLm表示左目相机第m张图像上第i个标志成像位置在y_L方向的修正量；

定义双目左目相机本体坐标系O_BLX_BLY_BLZ_BL，左目相机本体坐标系O_BLX_BLY_BLZ_BL是一个坐标系原点和坐标系指向待确定的空间坐标系，双目左目相机本体坐标系O_BLX_BLY_BLZ_BL的原点O_BL位于相机光学系统光心位置，列增大方向为X_BL方向，行减小方向为Y_BL方向，Z_BL方向按照右手法则定义；(X_Lm,Y_Lm,Z_Lm)表示第m张图像拍摄时基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J原点O_J在双目左目相机本体坐标系O_BLX_BLY_BLZ_BL下的坐标；(X_BLim,Y_BLim,Z_BLim)表示第m张图像拍摄时第i个点在左目相机本体坐标系O_BLX_BLY_BLZ_BL下的坐标；Rw_Lm(ω_Lm,ψ_Lm,γ_Lm)表示第m张图像拍摄时，左目相机本体坐标系O_BLX_BLY_BLZ_BL至基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的旋转矩阵，ω_Lm,ψ_Lm,γ_Lm分别为与旋转阵对应的旋转角度；

f_L表示左目相机焦距；

Δx_r-iLm和Δy_r-iLm分别表示第m张图像上第i个标志成像位置在x_L和y_L方向的径向畸变修正量；

Δx_d-iLm和Δy_d-iLm分别表示第m张图像上第i个标志成像位置在x_L和y_L方向的偏心畸变修正量；

Δx_m-iLm和Δy_m-iLm分别表示第m张图像上第i个标志成像位置x_L和y_L方向的像平面畸变修正量；

xp_L表示左目相机图像中心在x_L方向的偏移量；

yp_L表示左目相机图像中心在y_L方向的偏移量；

K_1L表示左目相机一阶径向畸变修正系数；

K_2L表示左目相机二阶径向畸变修正系数；

K_3L表示左目相机三阶径向畸变修正系数；

P_1L表示左目相机偏心畸变修正系数1；

P_2L表示左目相机偏心畸变修正系数2；

b_1L表示左目相机像平面畸变修正系数1；

b_2L表示左目相机像平面畸变修正系数2；

表示第m张图像上第i个标志成像位置与(xp_L,yp_L)的距离；

将公式(11)至公式(17)进一步整理为如公式(18)，每个点可列2个方程，m*N个点共计列方程2*m*N个：

构造迭代式采用高斯-牛顿法求解：

据此求得双目左目相机的标定参数ω_Lm,ψ_Lm,γ_Lm,X_Lm,Y_Lm,Z_Lm,f_L,xp_L,yp_L,K_1L,K_2L,K_3L,P_1L,P_2L,b_1L,b_2L；

同理，将右目相机对星上靶标反射目标的成像位置坐标(x_iRm，y_iRm)与底板基准镜坐标系下的坐标(X_Ji，Y_Ji，Z_Ji)一一对应，列2*m*N个方程，求解右目相机参数，包括：

f_R表示右目相机焦距；

xp_R表示右目相机图像中心在x_R方向的偏移量；

yp_R表示右目相机图像中心在y_R方向的偏移量；

K_1R表示右目相机一阶径向畸变修正系数；

K_2R表示右目相机二阶径向畸变修正系数；

K_3R表示右目相机三阶径向畸变修正系数；

P_1R表示右目相机偏心畸变修正系数1；

P_2R表示右目相机偏心畸变修正系数2；

b_1R表示右目相机像平面畸变修正系数1；

b_2R表示右目相机像平面畸变修正系数2；

定义双目右目相机本体坐标系O_BRX_BRY_BRZ_BR，右目相机本体坐标系O_BRX_BRY_BRZ_BR是一个坐标系原点和坐标系指向待确定的空间坐标系，双目右目相机本体坐标系O_BRX_BRY_BRZ_BR的原点O_BR位于相机光学系统光心位置，列增大方向为X_BR方向，行减小方向为Y_BR方向，Z_BR方向按照右手法则定义；Rw_Rm(ω_Rm,ψ_Rm,γ_Rm)表示第m张图像拍摄时，双目右目相机本体坐标系O_BRX_BRY_BRZ_BR至基准镜坐标系O_JX_JY_JZ_J的旋转矩阵，ω_Rm,ψ_Rm,γ_Rm分别为与旋转阵对应的旋转角度；

步骤(九)、根据步骤(八)计算得到的左目相机摄站外参数和右目相机摄站外参数计算左、右目相机之间的位置和姿态；

步骤(十)、从m对图像中任选一张，根据步骤(八)和步骤(九)计算的左目相机内参数、外参数，以及左、右目相机之间的位置和姿态计算双目相机在轨标定后的精度；

双目左、右目相机之间的位置和姿态关系按照下式计算：

式中，T_L＝(X_Lm,Y_Lm,Z_Lm)^T，T_R＝(X_Rm,Y_Rm,Z_Rm)^T；

R_m(ω_m,ψ_m,γ_m)表示第m张图像拍摄时，左目相机本体系到右目相机本体系的旋转阵，ω_m,ψ_m,γ_m分别为与旋转阵对应的旋转角度；

T_m表示第m张图像拍摄时，右目相机本体系原点在左目相机本体系下坐标；

T表示右目相机本体系原点在左目相机本体系下坐标；ω表示左目相机本体系相对于右目相机本体系的俯仰角；

ψ表示左目相机本体系相对于右目相机本体系的偏航角；

γ表示左目相机本体系相对于右目相机本体系的滚转角；

所述步骤(十)中，按照下式计算双目相机在轨标定后的精度：

式中，x'_iLm和y'_iLm分别表示左目相机图像上第i个目标校正后x_L方向、y_L方向的坐标分量；

同理，计算右目相机图像上第i个目标经过畸变校正后的坐标(x'_iRm,y'_iRm)；x'_iRm和y'_iRm分别表示右目相机图像上第i个目标校正后x_R方向、y_R方向的坐标分量；

表示左目相机光心到右目相机光心的单位矢量；

rzDL＝[0 0 1]，表示左目相机光轴方向矢量；

表示由rzDL方向和ryLv方向叉乘得到的单位矢量方向；

rzLv＝rxLv×ryLv，表示由rxLv方向和ryLv方向叉乘得到矢量方向；

定义左目相机虚拟坐标系，坐标系原点位于左目相机光心位置，rxLv为正X_VL方向，ryLv为正Y_VL方向，rzLv为正Z_VL方向；

定义右目相机虚拟坐标系，坐标系原点位于右目相机光心位置，三轴方向与左目相机虚拟坐标系指向一致，三轴方向分别为X_VR,Y_VR和Z_VR；

R_VL2DL＝[rxLv^T ryLv^T rzLv^T]，表示左目相机虚拟坐标系至左目相机本体系的旋转阵；

表示右目相机本体系至右目相机虚拟坐标系的旋转阵；

表示左目相机第m张图像上第i个标志成像位置修正后在左目相机虚拟坐标下的坐标，X_imVL，Y_imVL，Z_imVL分别为坐标在左目相机虚拟坐标X_VL方向、Y_VL方向和Z_VL方向的分量；

[X_imVR Y_imVR Z_imVR]^T＝R_DR2VR·[x'_ipRm y'_ipRm -f_R]^T，表示右目相机第m张图像上第i个标志成像位置修正后在右目相机虚拟坐标下的坐标，X_imVR，Y_imVR，Z_imVR分别为坐标在右目相机虚拟坐标X_VR方向、Y_VR方向和Z_VR方向的分量；

(x_imvl,y_imvl)表示左目相机第m张图像上第i个标志成像位置修正后重投影得到像点坐标，x_imvl,y_imvl分别为X_VL方向和Y_VL方向的分量；

(x_imvr,y_imvr)表示右目相机第m张图像上第i个标志成像位置修正后重新投影得到像点坐标，x_imvr,y_imvr分别为X_VR方向和Y_VR方向的分量；

err_i＝y_imvr-y_imvl表示左目相机、右目相机第m张图像上第i个标志成像位置修正并重新投影后像点在Y_VL方向的偏差量。