[发明专利]一种三维图形自动简化生成方法

权利要求书

1.一种三维图形自动简化生成方法，包括以下步骤：

在预处理三维图形的基础上，通过对三维图形中几何变化显著的位置引入虚拟边界，并将所述虚拟边界的边界约束添加至对应顶点的二次误差矩阵中，具体过程为：

对于面片f，计算所述面片f对应的二次误差矩阵Q^f，计算公式为：Q^f＝(A,b,c)＝(n·n^T,d·n,d²)，其中，面片f的平面方程为n·(x-v)＝0，n为面片f的法向量，v为平面上任一点，d为-n·v；

当面片f中的边e＝(v₀,v₁)对应的两个面片的法向差超过预设阈值时，对边e增加边界约束Q^e，所述边界约束Q^e的定义与Q^f相同，仅是边界约束Q^e中定义中的(n，b)表示通过边e并垂直于面片f的一个面；将Q^e和Q^f按权重叠加至面片f对应顶点的二次误差矩阵vQ；

当面片f中的边e＝(v₀,v₁)对应的两个面片的法向差没超过预设阈值时，将Q^f增加至面片f对应顶点的二次误差矩阵vQ；

对边进行预检查以确定所述边对应面片的法向变化程度，并根据所述法向变化程度与所述边的二次误差矩阵确定边的简化优先级，具体过程为：

定义简化优先级priority＝f(qerror)/g(cosin)；

qerror为边的二次误差；

cosin为所述边对应面片的法向变化程度；

当qerror大于0时，函数f(qerror)与函数g(cosin)均为单位函数；

当qerror接近0时，加大cosin对简化优先级的影响程度；

当cosin小于变化阈值时，定义函数f(qerror)为边长度的负反比，g(cosin)为1–cosin；

当cosin大于变化阈值时，直接将简化优先级设为Inf；

按照简化优先级，迭代收缩最小二次误差对应的边，并更新所有关联面片对应的边的二次误差矩阵和简化优先级，满足迭代终止条件后，输出自动简化生成的三维图形。

2.如权利要求1所述的三维图形自动简化生成方法，其特征在于，所述预处理三维图形，包括：

根据所述三维图形对应包围盒的大小，归一化处理所述三维图形；

对归一化处理后的三维图形，构建顶点与边的连接关系；

在构建顶点与边的连接关系时，增加一条虚拟边于没有连接关系且靠得非常近的顶点之间，具体为：

对每个顶点的几何坐标(x,y,z)，以一个步长对三个维度分量进行离散化以变换到整数空间上，并哈希处理三个整数以确定每个顶点的哈希值；创建哈希值一致的顶点之间的连接关系。

3.如权利要求1所述的三维图形自动简化生成方法，其特征在于，所述按照简化优先级，迭代收缩最小二次误差对应的边，并更新所有关联面片对应的边的二次误差矩阵和简化优选级，包括：

迭代简化过程为：

在确定边的简化优先级后，将包含边、边对应的最优顶点、边对应的二次误差矩阵、边的简化优先级的四元组按照简化优先级顺序排列，形成简化优先队列；

按照简化优先级，选择简化优先队列中最小二次误差对应的边e＝(v₀,v₁)，在v₀和v₁的标志位均不为0，且不满足迭代终止条件下，将边e合并成其对应的最优顶点，并更新该最优顶点影响的边的边的二次误差矩阵和简化优选级。