[发明专利]斜齿轮副时变啮合刚度计算方法

说明书

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，具体涉及斜齿轮副时变啮合刚度计算方法。

背景技术

齿轮传动可谓机械传动领域应用最为广泛的一种传动形式，这种广泛的应用不仅由于其自身传动精准、效率高、工作可靠、寿命长等优点，还得益于齿轮传动拥有一套较为完备的国际标准且齿轮传动技术的发展已经达到了一定的水准。

正是由于齿轮传动在机械领域中是不可或缺的，吸引着越来越多的国内外学者投身齿轮传动的研究，致力于推动齿轮技术的发展。

随着齿轮研究的发展与进步，需要解决的实际问题也越来越复杂，齿轮动力传动如何提高精度、效率、承载能力，如何减振降噪，如何选材等都是亟待解决的问题。研究方向也逐步从直齿轮深入到斜齿轮，从健康齿轮研究到故障齿轮的研究，一些齿轮缺陷(如齿廓误差、轴不对中等)也需要被考虑在内。

目前研究虽然具有一定基础，但还不能完全满足工程实践的需要，如齿廓误差等因素对实际齿轮副啮合的影响还研究的不够深入，在实际工程实践中需要更加深入的理论来指导设计、降低损耗率。

齿轮时变啮合刚度是研究齿轮副啮合特性的基础，齿轮时变啮合刚度建模方法的发展也是衡量齿轮传动研究的重要指标。

随着建模方法的逐步完善，大量的学者也致力于将齿轮建模方法推广到能够考虑更多实际啮合情况中的因素，如基体修正、延长啮合、载荷分配、非线性接触等。

齿轮时变啮合刚度对齿轮系统振动响应有非常大的影响，如何计算时变啮合刚度是齿轮研究的重要工作。

目前，斜齿轮副时变啮合刚度计算主要有几种方式：经验公式法、解析方法、有限元(FE)方法和解析-有限元方法。经验公式法虽然计算简单方便，但其计算精度不够，可用于粗略计算。现有解析法对于研究修形齿轮副存在局限性，这种局限性体现为没有考虑非线性接触、修正基体刚度及延长啮合影响。有限元方法和解析-有限元方法的计算结果更接近齿轮副的真实啮合过程，但其存在建模过程比较复杂、计算效率低等缺点。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供斜齿轮副时变啮合刚度计算方法，用以解决现有解析法计算斜齿轮副时变啮合刚度存在的局限性，这种局限性体现为没有考虑非线性接触、修正基体刚度及延长啮合影响。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

本发明提供的斜齿轮副时变啮合刚度计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：获取斜齿轮副的基本参数；

步骤S2：将斜齿轮副的轮齿模型沿齿宽方向分解为N个独立且均匀的薄片直齿轮副；

步骤S3：确定N个薄片直齿轮在啮合位置j是否参与啮合；

步骤S4：考虑非线性接触、修正基体刚度及延长啮合影响的齿轮副啮合特性分析方法计算每一片薄片直齿轮的时变啮合刚度；

步骤S5：对每一片薄片直齿轮的时变啮合刚度求和，得到斜齿轮副的时变啮合刚度。

进一步地，步骤S3包括如下步骤：

步骤S31：确定啮合位置j处斜齿轮副的最大啮合角α_max和最小啮合角α_min；

步骤S32：确定第n片薄片直齿轮在啮合位置j处的压力角(α_n)_j；

步骤S33：判断第n片薄片直齿轮是否参与啮合。

进一步地，在步骤S31中：

啮合位置j处斜齿轮副的最大啮合角α_max的计算公式如下：

啮合位置j处斜齿轮副的最小啮合角α_mi_n的计算公式如下：

式中，r_b1为主动轮基圆半径；r_b2为从动轮基圆半径；α₀为压力角；r_a1为主动轮齿顶圆半径；α_a2为从动轮齿顶啮合点对应的压力角。

进一步地，在步骤S32中：

第n片薄片直齿轮在啮合位置j处的压力角(α_n)_j的计算公式如下：

式中，(α_n)_j为第n片薄片直齿轮在啮合位置j处的压力角；表示第n片薄片直齿轮第i对啮合齿对的主动轮在啮合位置j处的啮合压力角；θ_b1为主动轮基齿角的一半。

进一步地，在步骤S33中：