[发明专利]自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法

权利要求书

1.一种自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法，其特征在于：其步骤是：

①自由活塞发电机仿真模型的搭建；

②自由活塞发电机活塞轨迹控制；使活塞的轨迹跟踪上参考轨迹，参考轨迹为FPEG工作在驾驶员需要的负载下，同时满足安全条件时的活塞运行轨迹；

③建立面向控制的模型；

④线性二次型最优控制器的设计；

⑤扩张状态观测器的设计；

⑥不确定性补偿。

2.权利要求1所述的自由活塞发动机活塞运动轨迹控制方法，其特征在于：自由活塞发电机仿真模型的搭建过程是：

⑴运动学模推导：

自由活塞发电机受力规定向右运动为正；其中，F_l为左缸活塞受力，F_r为右缸活塞受力，F_e为电磁负载力，m为运动件质量，等效为作受迫振动的二阶阻尼系统，

在等效后的模型的基础上，根据牛顿第二定律可得：

式中，为运动件的加速度；F_l＝p_l·S；F_r＝p_r·S；而p_l为左缸活塞受到的左缸内气体压力；p_r为右缸活塞受到的右缸内的气体压力；S为活塞顶部的受力面积，左右缸相等；k_v为电磁负载系数；为运动件的加速度；

⑵热力学过程模型推导：

气缸内的压力变化分为燃料燃烧引起的热力学压力变化与气体在活塞运动过程中缸内体积变化造成的动力学压力变化，得：p＝p_dy+p_th；其中，P_dy表示动力学带来的压力变化；P_th表示热力学带来的压力变化；

则根据等熵变化过程的热力学公式，左缸及右缸中由于运动学引起的压力变化分别表示为：

其中，p₀为压缩冲程起始点缸内压力，即进气终了的缸内压力，近似为大气压力；V₀＝L_s·S为活塞在半冲程时的缸内体积，L_s为活塞半冲程的长度；V_l＝(L_s+x)·S为左缸内变化的体积，x为活塞的运动位移；V_r＝(L_s-x)·S为右缸内变化的体积；γ为等熵膨胀系数；

左缸及右缸内由于热力学变化带来的压力变化分别为：

其中，Δp_th为燃料燃烧带来的压力；V_c＝L_c·S为间隙体积，L_c为压缩间隙值；得出左缸活塞及右缸活塞的受力为：

其中，σ_l与σ_r为左右缸内燃烧压力释放的判断系数，

⑶热力转换模型推导：

根据热力学第一定律公式：

ΔU＝Q-W+H； (5)

其中，ΔU为气缸内变化的热力学能；Q为燃烧所释放的热量；W为气缸通过活塞对外做的功，通过活塞对外做的功W＝0；H为气缸内的质量交换带来的焓值变化，H＝0；气缸内最终的热力学等式为ΔU＝Q；

气缸内的进气量：

m_a＝k·m_a0(6)

其中k(k∈[0,1])为进气系数，m_a0为在节气门开始处的进气量，忽略节气门、进气道与进排气门对进气量的影响，认为节气门处的进气量等于最终进入气缸的空气量，所以k＝1；

根据理想气体状态方程，得到:

p₀V₀＝m_aRT(7)

其中，R为理想气体常数，T为气体的温度，气缸内燃烧开始时的缸内空气量为理想空燃比m_f为喷油器喷入到缸内的油量，则缸内的燃料可以计算为缸内的燃烧释放的热量为Q＝m_f·Q_low·η，其中，Q_low为燃料在减去最后水蒸气液化释放的热量后的低热量，η为考虑到燃烧损失、壁面传热损失的燃烧系数，而燃料的低热值为H_u＝Q_low·η；

在进行定容放热过程后的缸内热量为：

也就是根据理想气体放热方程，ΔU＝C_v(m_A+m_f)ΔT，C_v为混合气体的比热容，ΔT为缸内增加的温度；进一步根据热力学公式，Δp_thV_c＝(m_a+m_f)RΔT，根据上面推导的公式，