[发明专利]一种多约束火星大气进入预测制导方法

权利要求书

1.一种多约束火星大气进入预测制导方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1、确定纵向运动在峰值过载最小条件下的倾侧角剖面形式；

利用探测器动力学模型进行数值积分至满足火星大气进入段末端条件，所述的火星大气进入段末端条件为开伞条件，得到开伞时刻的开伞剩余纵程与目标位置的开伞精度偏差s_f；所述的开伞条件指探测器动压在区间[q_min,q_max]内和探测器马赫数在区间[Ma_min,Ma_max]内；

考虑火星自转影响的探测器对无量纲时间的三自由度无量纲进入动力学模型为

其中，s为剩余纵程，表征从探测器当前位置到标称末端位置的火星表面大圆弧的距离，r为火星质心到探测器质心的距离，无量纲参数为火星半径R₀，v为探测器相对于火星的速度，无量纲参数为其中g₀为火星表面重力加速度，γ为航迹角，σ为倾侧角，纵向动力学只确定倾侧角σ的大小|σ|，而倾侧角σ的符号由相应的侧向逻辑确定，g为当地重力加速度，其无量纲参数为g₀；D和L分别为阻力加速度和升力加速度

阻力加速度D和升力加速度L无量纲参数均为g₀，C_D和C_L分别为阻力系数和升力系数，S为探测器参考面积，m为探测器质量，q＝ρv²/2为动压，β＝m/SC_D为探测器弹道系数，L/D为探测器升阻比；火星大气密度采用如公式(3)所示的指数模型

其中ρ₀为参考密度，h₀为参考高度，h_s为大气密度标高；进入段飞行器的比能量由公式(4)给出

定义过载如式(5)所示

其中，g_E＝9.81m/s²为地球表面重力加速度；则过载M对时间的导数表示为式(6)

根据极小值原理，性能指标为

在峰值过载最小条件下的形式为

其中，t_f为末端时刻，下标“f”表示末端时刻对应的各物理量，x(t_f)为末端时刻对应的状态向量，u(t_f)为末端时刻的控制变量，即倾侧角的大小|σ|；由于过载通常为时间的单峰函数且随时间先递增后递减，因此式(8)中其中t_M为使得的时刻，即下标“M”表示t_M时刻对应的各物理量；预测制导算法在区间[t₀,t_M]内考虑过载抑制问题；则根据动力学方程(1)，哈密顿函数H为

其中，协状态变量λ＝[λ_r,λ_v,λ_γ,λ_s]^T，满足当t≤t_M时

边界条件为

x(t₀)＝x₀＝[r₀ v₀ γ₀ s₀]^T (11)

横截条件为

其中，

根据极小值原理有

即

式(18)得到火星大气进入段过程中，使峰值过载最小的倾侧角|σ|剖面为开关曲线；所述的开关曲线即为纵向运动在峰值过载最小条件下的倾侧角剖面形式；

步骤2、确定纵向运动开关曲线所需要满足的末端条件；

由横截条件式(13)得

将式(12)带入式(19)得，υ_M(t_M)＝0；因此，横截条件式(13)变换为

λ(t_M)＝B＝[-pa_M qb_M 0 0]^T (20)

由式(20)知，

由横截条件式(20)知，λ_M,γ(t_M)＝0；结合式(21)知，在t＝t_M的一个左邻域内，有

λ_M,γ＜0 (22)

则根据式(18)知，在t＝t_M的一个左邻域内，有

|σ|^*＝|σ|_min (23)

由式(23)知，纵向运动开关曲线在经过最后一次开关后至进入段末端，倾侧角|σ|需满足取极小值|σ|_min的末端条件；

步骤3、确定开关曲线的开关时机，进而保证末端位置精度。

2.如权利要求1所述的一种多约束火星大气进入预测制导方法，其特征在于：步骤3具体实现方法为，

所述的开关时机指火星大气进入段轨迹的物理量ζ满足式(24)条件所对应的时间t_s

所述的物理量ζ根据实际需要选为探测器相对于火星的速度v或比能量e，开关时间t_s对应的速度称为开关速度v_s、能量称为开关能量e_s；通过确定开关时机确定开关曲线执行开关操作的时刻；

所述的通过确定开关时机确定开关曲线执行开关操作的时刻搜索方法为：在整个进入过程中，把所预测的末端航程与目标末端航程的偏差视为开关时机的非线性函数，通过求解非线性方程(25)得到开关时机；

为了提高求解开关速度v_s的鲁棒性，将所预测的末端航程与目标末端航程的偏差取作性能指标，把数值求解非线性方程式(26)来确定开关速度v_s的方法，改进为通过搜索使得式(26)所述的性能指标取得极小值的方式来确定开关时机；

采用公式(26)所述的性能指标能够避免在线数值求解非线性方程式(25)时可能出现的无解的情形，从而提高火星大气进入预测制导方法的稳定性；对公式(26)所述的性能指标进行优化，使得所预测的末端航程与目标末端航程的偏差取极小值，即能够提高末端位置精度。