[发明专利]一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及二维坐标系统中几何多边形之间的内靠接临界多边形计算技术领域，特别是不规则多边形之间的内靠接临界多边形的快速和准确的计算技术。

背景技术

内靠接临界多边形计算问题广泛存在于钣金、服装、木材、皮革、石材、玻璃等不规则原材料下料加工作业中，例如现代制造业中的钣金切割、服装裁剪、木材加工、皮革切割等下料作业，都需要采用专业的技术手段先在原材料上对需要加工或裁切的部件进行靠接排放，以获得满意的原材料利用率，这就需要计算各个部件相对于原材料的内靠接多边形，使得各个部件能够以较高的利用率摆放在原材料内部。

这些技术应用所涉及的科学问题在理论上称为二维排样优化问题，其研究内容是根据给定的原材料以及需加工的部件需求，确定部件在原材料上的最佳排放方案，以获得最佳的材料利用率。由于问题具有组合特性和几何特性，其计算难度很大。特别是在涉及不规则部件摆放在不规则原材料上，由于部件和原材料轮廓的不规则和任意性，问题的计算复杂度急剧增加，给优化问题的求解带来极大困难。其中，如何确定不规则部件与不规则原材料之间的位置关系是基础性问题。目前，原材料下料排样多采用计算机技术自动完成。自动化排样作为降低生产成本、提高工作效率的重要技术手段，在现代制造业中至关重要。

在寻找良好的排样方案时，需要大量地考虑部件与原材料之间的紧密靠接，特别是不规则原材料排样问题。如何确保部件能够契合地摆放于原材料内部就是一个关键的基础问题。要解决这一问题，需要使用准确、可靠和快速的内靠接临界多边形计算方法。两个多边形之间的内靠接临界多边形的几何定义为：对于两个形状任意的多边形A和B，让多边形A固定不动，多边形B在A内部绕A的内部轮廓一周做不旋转的平移运动，运动过程中保持B与A接触但不重叠且位于A内部，那么B上预先选定的某个参考点在B的移动过程中所形成的一个或若干个封闭的多边形就是B相对于A的内靠接临界多边形(集合)。内靠接临界多边形给出了二维部件(体现为多边形)在原材料(体现为多边形)内部可摆放的位置，其计算问题是二维排样问题中的基础性几何问题，也是二维排样应用中的关键技术问题之一。因此，一种快速、准确、适应性强的内靠接临界多边形计算方法是二维排样问题的难点和重点，也是本发明主要解决的问题。

目前国内外众多研究人员主要研究矩形或规则原材料的排样问题，可以采用简单的方法确定部件与原材料的相对位置。但是，对于不规则原材料(如皮革、石材或板材边角料等)，如何确定不规则部件在原材料中的相对位置尚无明确方法。本专利所述的内靠接临界多边形是一个相对于传统所述的“外靠接临界多边形”而提出的全新概念，可用于描述一个多边形在另外一个多边形内部的所有可能的靠接位置。该概念恰可以用于描述不规则排样问题中不规则部件与原材料之间的相对位置关系。本专利要解决的问题即为两个形状任意的多边形之间的内靠接临界多边形的快速、准确计算。通过解决该关键基础问题，推动排样问题的研究，从而加快我国自动化排样技术的发展。

就目前调研结果看，在国内尚无利用矢量线段合成方法计算两个任意形状多边形之间的内靠接临界多边形的相关论文和专利授权。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法。

为了便于准确描述，对发明所述方法中涉及的若干数学概念与数学符号作说明如下：

1、发明中所用的坐标空间均为平面坐标空间，并采用笛卡尔直角坐标系。为方便描述，假定水平向右方向为X轴正方向，水平向左方向为X轴负方向，垂直向上方向为Y轴正方向，垂直向下方向为Y轴负方向。

2、以符号A、B分别指代平面坐标系中两个形状任意的多边形。为方便描述，本发明中所指的临界多边形均指多边形B相对于多边形A的内靠接临界多边形，即多边形B在A内部绕多边形A平移一周所形成的临界多边形。

3、多边形A、B的表示方式既可采用多边形轮廓的顶点集合表示方式，也可以采用多边形轮廓的边集合表示方式；顶点集合或边集合的描述顺序既可采用逆时针方向顺序描述，也可以采用顺时针方向顺序描述。为方便描述，本发明以逆时针方向顶点集合的多边形表示方法来描述输入的部件和原材料信息和有关计算方法。