[发明专利]一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法

权利要求书

1.一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法，其特征在于，对于给定的任意形状的两个多边形A、B，计算多边形B相对多边形A的内靠接临界多边形，计算方法具体包括如下步骤：

S1、将多边形A的表示方向进行反向处理；

S2、判断一个多边形B的各个角顶点与另一个多边形A各个矢量边的接触情况，并且判断一个多边形B的各个矢量边与另一个多边形A的各个角顶点的接触情况，生成两个多边形的各个角顶点与各条矢量边之间能接触的所有“角顶点-矢量边”组合；

S3、多边形B的参考点选取，多边形B轮廓边上的任意一个点，包括其角顶点和矢量边上的点，均可选为参考点；

S4、计算产生初始的矢量线段集合，利用步骤S2得到的能接触的“角顶点-矢量边”组合以及步骤S3选取的参考点，让多边形B的各个角顶点在A的能接触的矢量边上移动，并且让多边形B的各个矢量边在A的能接触的角顶点上移动，以上参考点的移动将产生矢量线段；产生的所有矢量线段构成初始的矢量线段集合，两个多边形之间的内靠接临界多边形必定包含在上述方式产生的矢量线段之中；

S5、矢量线段的分割处理，此步骤对在步骤S4中计算产生初始的矢量线段进行分割处理；

S6、滤除矢量线段集合中无效的矢量线段，得到后面合成内靠接临界多边形时所需的矢量线段集合；

S7、通过筛选矢量线段合成内靠接临界多边形；

S8、计算内靠接临界多边形可能存在的退化情形，包括退化点和退化线两种情形。

2.根据权利要求1所述的一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法，其特征在于步骤S2中判定一个多边形的各个角顶点与另一个多边形各个矢量边是否接触的方法为：

若角顶点的出边相对于其入边逆时针转过的角度大于180度，则判断角顶点和矢量边不可能接触；若不大于180度，且该矢量边位于角顶点的入边与出边反向延长线所构成的逆时针方向夹角区域内，则判断为两者能接触；通过此步骤，可计算获得两个多边形的各个角顶点与各条矢量边之间能接触的所有“角顶点-矢量边”组合。

3.根据权利要求1所述的一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法，其特征在于步骤S4中产生初始的矢量线段集合的获取包括两个部分：

(1)、针对多边形B的角顶点与多边形A的矢量边的每个能接触“角顶点-矢量边”组合，先平移多边形B使其在组合中的角顶点与A中对应矢量边的起点重合，然后沿矢量边方向平移多边形B，直到该角顶点到达该矢量边的终点位置，且多边形B在平移过程中始终保持其角顶点与该矢量边相接触，此过程中多边形B的参考点的移动将产生一条矢量线段，通过这一计算，可产生一组基于多边形B角顶点和多边形A矢量边的能接触“角顶点-矢量边”组合的矢量线段；

(2)、针对多边形A的角顶点与多边形B的矢量边的每个能接触“角顶点-矢量边”组合，先平移多边形B使其在该组合中的矢量边的起点与A中对应的角顶点重合，然后沿该矢量边的反方向平移多边形B，直到该矢量边的终点到达角顶点位置，且多边形B在平移过程中始终保持其矢量边与该角顶点相接触，此过程中多边形B的参考点的移动也将产生一条矢量线段，通过这一计算，可产生一组基于多边形A角顶点和多边形B矢量边的能接触“角顶点-矢量边”组合的矢量线段；

其中上述两部分计算得到的两组矢量线段构成本算法所需的初始的矢量线段集合。

4.根据权利要求1所述的一种适用于任意两多边形之间的内靠接临界多边形的计算方法，其特征在于步骤S5的矢量线段分割处理包括两种情形：

①若矢量线段之间存在相交，其中两线段重合或部分重合，以及一线段的端点与另一线段的端点重合不在此范畴内，则计算出它们的交点，并用交点分割该交点所在的矢量线段，每个交点都将其所在的矢量线段分割成两条矢量线段；

②若某些矢量线段出现重合，其中长度相同的矢量线段完全重合的情形不在此范畴内，则用矢量线段位于重合部分的端点来分割矢量线段；

上述两种情形的分割处理仅针对初始矢量线段集合中满足所述两种情形条件的矢量线段，分割得到的新矢量线段将加入矢量线段集合，而被分割的矢量线段则从集合中剔除；那些无需分割的矢量线段仍保留在集合中。