[发明专利]一种基于二次曲线透视投影不变性的单相机位姿估计方法

权利要求书

1.一种基于二次曲线透视投影不变性的单相机位姿估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S101、根据二次曲线对应信息，估计相机成像平面和空间平面对象之间的单应性矩阵；具体包括：所述单应性矩阵指一个二维平面对象上的点与相机成像平面上的像点之间的映射关系；

相机的透视投影模型为：

其中，为相机坐标系下成像平面上点的齐次坐标，为世界坐标系下平面对象上点的齐次坐标；K是相机的内参数矩阵，其具体包括主点坐标、焦距参数，s为尺度因子；设[R t]为世界坐标系转化到相机坐标系下的位姿参数；旋转矩阵R可进行列向量的形式来表示，则：

[R t]＝[r₁ r₂ r₃ t] (2)

由于对象为平面物体，故则公式(1)表达为：

设H＝K[r₁ r₂ t]，公式(3)表达为

H即是世界坐标系平面与图像平面的单应性映射；

平面内，二次曲线的代数方程可表示为：

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0 (5)

使用矩阵的形式表达公式(5)，具体为：

根据公式(6)，平面对象上二次曲线上的点和二次曲线方程的关系表示为如下式：

根据二次曲线透视投影不变性，世界坐标系下二次曲线在成像平面上的透视投影成像也是二次曲线；同理，根据公式(7)，成像平面上二次曲线上的点和二次曲线方程的关系可以表示为如下式：

其中，C′表示成像平面二次曲线代数方程的矩阵参数；

将公式(4)带入公式(8)，可得：

联立公式(7)、(9)，得出世界坐标系内的二次曲线和成像平面内的二次曲线之间的关系，即：

C＝sH^TC'H (10)

不失一般性的，限定两个矩阵行列式值得情况下，将(10)表达为：

C＝H^TC'H (11)

其中：det(H)＝1，det(C)＝1，det(C')＝1；

S102、根据所述单应性矩阵，求解出位姿参数中的旋转矩阵和平移向量。