[发明专利]一种用于确定9自由度机械臂的全部奇异构型的方法

说明书

公开了一种用于确定9自由度机械臂的全部奇异构型的方法，其中该9自由度机械臂由4个相同的偏心关节以及一个单独的关节构成，该方法包括：从组成所述9自由度机械臂的雅克比矩阵[J]＝[$₁,$₂,......,$_k]的9个旋量中选择6个旋量，得到基子矩阵，该基子矩阵满足不满秩；确定一个空间旋量w，使其与基子矩阵中所有的关节旋量互易；以及利用所述9自由度机械臂处于奇异构型的条件，使w与剩下的3个关节旋量也互易，即由此确定所述9自由度机械臂的全部奇异构型。

技术领域

本发明涉及机械臂技术领域，更具体地涉及一种用于确定9自由度机械臂的全部奇异构型的方法，该9自由度机械臂由4个相同的偏心关节以及一个单独的关节构成。

背景技术

实际中，当机械臂处于某一构型时，其将会失去一个或多个自由度，此时称机械臂处于奇异构型或速度退化构型。因为机械臂处于奇异构型时，机械臂的末端在某些方向的速度为零，即失去了某些方向上的运动能力，导致其灵活度降低。

当机械臂靠近其奇异位置时，机械臂末端很小的位移，却需要很大的关节速度。当这样的关节速度超过了关节的驱动能力时，会引起末端轨迹偏离期望的轨迹，甚至对机械臂产生损坏。而当期望的位姿处于奇异构型时，可能存在无数个对应的关节构型，这给任务规划带来了困难。由此可见，机械臂的奇异性对机械臂的控制影响极大。机械臂的奇异分析的目的主要是寻找机械臂出现奇异的条件，因为深入理解机械臂的奇异性，可以更好地预测在特定条件下的行为，更有针对性地进行机械臂的任务规划，从而更好地对机械臂进行控制。

机械臂的奇异分析方面的研究已经持续很长时间了。最常用的方法就是使机械臂的雅克比矩阵为0,这时机械臂处于奇异构型。但是这种方法仅限于非冗余机械臂，而对于冗余机械臂，由于雅克比矩阵不是方阵，则意味着如果机械臂处于奇异构型，则其雅克比矩阵不是行满秩。

从而，需要找到一种新的方法，其能用于确定其雅克比矩阵并非行满 秩的冗余机械臂的全部奇异构型。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的一个主要方面提供一种用于确定9自由度机械臂的全部奇异构型的方法，其中该9自由度机械臂由4个相同的偏心关节以及一个单独的关节构成，该方法包括：从组成该9自由度机械臂的雅克比矩阵[J]＝[$₁,$₂,......,$_k]的9个旋量中选择6个旋量，得到基子矩阵[$_bsub]，该基子矩阵[$_bsub]满足不满秩，即|[$_bsub]|＝0，此处k＝9，$_i表示第i个关节旋量；确定一个空间旋量w，使其与基子矩阵中所有的关节旋量互易，即该空间旋量w满足其中$_i为该基子矩阵[$_bsub]中的旋量；以及利用该9自由度机械臂处于奇异构型的条件，使w与剩下的3个关节旋量也互易，即由此确定该9自由度机械臂的全部奇异构型，所述旋量可以表示为此处s和s₀表示单位螺旋，h表示螺旋的节距，且该9自由度机械臂的转动关节可以表示为一个0节距的螺旋，即$_rjoint＝[s s₀]^T，而其移动关节可以表示为一个节距无穷大的一个旋量，即$_pjo_int＝[0_3×1s₀]^T。

本发明的技术方案克服了现有技术不能确定冗余机械臂的奇异构型的缺点，同时，它还具有分析计算方便可靠性较高等特点。

附图说明

图1为示出应用本发明的方法的9自由度机械臂的简图；

图2为示意性地示出本发明的方法的各主要步骤的流程图。

具体实施方式