[发明专利]基于多节拍组合的城际铁路列车开行的优化方法

权利要求书

1.一种基于多节拍组合的城际铁路列车开行的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据城际铁路线路网络及其全天运营时间，构建包含空间与时间信息的列车运行加权有向图；

S2：根据所述加权有向图，建立多节拍组合的城际列车开行的优化模型；

S3：通过引入三组非负拉格朗日乘子α(i,j,t)、β(i,j,t)及γ(j,t)，分别将所述优化模型中列车在区间的最小安全出发时间间隔约束、列车在区间的最小安全到达时间间隔约束以及车站最大同时停留列车数量约束松弛，生成拉格朗日松弛模型；其中，i和j分别表示列车行驶区间的两个端点，t表示列车在该区间的行驶时间单元；

S4：根据所述拉格朗日松弛模型，计算各节拍单元列车开行时刻；包括以下步骤：

S401：将三组拉格朗日乘子α(i,j,t)、β(i,j,t)及γ(j,t)初始化为0，令加权有向图中各弧的拉格朗日费用L(e)为对应的权重；

S402：每次选择一个节拍单元，在有向图上为该节拍单元的所有列车寻找对应的拉格朗日总费用最少的路径集，当确定完所有节拍单元列车的运行路径即得到优化模型的松弛解，计算各列车运行路径所含弧的拉格朗日费用之和，作为优化模型目标函数的一个下界值；其中，在加权有向图上同时为第w个节拍单元所有列车寻找其拉格朗日总费用最少路径集的操作步骤中：

(a)所有节点标号值基于相关弧的权重更新，而不是基于弧的拉格朗日费用；

(b)选择列车的停站弧、运行弧或转移弧时，不选择与已经确定节拍单元列车运行路径产生运行冲突的弧；

S403：基于优化模型的松弛解，计算每个节拍单元的各列车的旅行时间之和；并计算每个节拍单元各列车按最小区间运行时间与最小停站时间开行的旅行时间之和；按两者之比由小到大顺序每次选择一个节拍单元，在有向图上为该节拍单元所有列车寻找其权重之和最少、且不与已确定完的节拍单元列车产生作业冲突的运行路径集；当依次确定完所有节拍单元列车运行路径即得到优化模型的一个可行解，计算各列车运行路径所含弧的权重之和，作为优化模型目标函数的一个上界值；其中，在加权有向图上为第w个节拍单元所有列车搜索权重之和最小、且不与已确定完的节拍单元列车产生作业冲突的运行路径集；

S404：若优化模型目标函数的下界值与上界值的相对误差小于给定的阈值，或者算法迭代次数达到给定的最大值，则基于步骤S403得到的可行解计算各节拍单元列车在各车站的到发时刻；否则，基于步骤S402得到的松弛解更新拉格朗日乘子，以及加权有向图中各弧的拉格朗日费用，返回至步骤S402。

2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：

S101：将城际铁路线路网络的全天运营时间以分钟为单位进行离散化；

S102：对于每个离散的时间单元，为城际铁路线路网络上每个线路区间分别生成区间到达节点与区间出发节点，作为有向图节点；

S103：在所述有向图节点之间构造列车的停站弧、运行弧及转移弧，并分别设置列车停站弧、运行弧及转移弧的权重。

3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，步骤S103包括以下步骤：

S1031：以区间到达节点为起点，同区间下一时间单元到达节点为终点，构建停站弧，并将其权重设为1分钟；

S1032：以区间出发节点为起点，同区间下一时间单元出发节点为终点，构建运行弧，并将其权重设为1分钟；

S1033：以区间出发节点为起点，下一区间同时间单元到达节点为终点，构建列车由区间进入车站的转移弧；以区间到达节点为起点，同区间同时间单元出发节点为终点，构建列车由车站进入区间的转移弧；并将两类转移弧的权重均设为0分钟。